幸せな合格(中学受験)

幸せな合格研究所が幸せな合格を実現するためにお役に立つ情報をご提供します。たまには、脱線もありますが…。

今日の1問

「子ども会で飴を配る。全員に10個ずつ配ると3個不足する。
1年生4人に15個ずつ、2年生5人に12個ずつ、3年生6人に10個ずつ、
残りの子には7個ずつ配ると6個残る。
(1)子どもは何人か?
(2)飴は何個あったか?」


差集め算という名前を思い出すかどうかは別にして、
配る飴の個数の差に着目する問題であることは分かると思います。
線分図にすると分かりやすいのですが、
このブログでは難しいので、線分図なしの説明を試みることにします。

□人(全員)に10個ずつ配ると配る飴は10×□と表すことができます。
4人に15個ずつ配ると配る飴は15×4=60個、
5人に12個ずつ配ると配る飴は12×5=60個、
6人に10個ずつ配ると配る飴は10×6=60個と分かりますが、
残りの子は人数(○人)が分からないので、
残りの子に7個ずつ配ると配る飴は7×○となります。
これを上の10×□と比べるためには、全員に7個ずつ配ることにすればよいことが分かります。
全員に7個ずつ配るためには、
1年生からは(15-7)×4=32個、
2年生からは(12-7)×5=25個、
3年生からは(10-7)×6=18個取り返さなければなりません。
それを取り戻し、全員に7個ずつ配ると配る飴は7×□とあらわすことができ、
6+32+25+18=81個残ることになります。
結局、一人に配る個数の差10-7=3個の差が、全体の差3+81=84個になることになります。
よって、子どもの数は、84÷3=28人になります。
また、飴の数は10×28-3=277個になります。

いかがでしょうか?
この問題は、10個と7個を比べるということに気付くかどうかがポイントです。
パターン問題ですから、この考え方は確実に身に付けておきたいですね。



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今日の1問

今日は多くの人が苦手とする狂った時計です。

「Aの時計は3時間で4分遅れる。Bの時計は2時間で1分進む。Aの時計が午後8時15分とさしている時、Bの時計は午後8時をさしていた。Bの時計の目覚ましを翌日の午前7時にセットしたところ、Bは7時に鳴りだした。この時、Aは何時をさしているか?」

AとBの関係が知りたいのですから、正しい時刻を基準にして、AとBの関係を求めることになります。

正時:A=180分:176分=45:44
正時:B=120分:121分=120:121

AとBの関係を知るために連比を作ります。

 正  : A  : B
 45  : 44
 120      : 121
 360 : 352 : 363

Bの時計だと12時-8時+7時=11時間経過しています。
だから、Aの時計では、11×352/363=10と2/3時間=10時間40分経過することになります。
したがって、Aの時計では、8時15分+10時間40分-12時=午前6時55分をさしていることになります。

いかがですか?問題文から、何をしたら良いのかが分かる問題を取り上げてみました。
問題文を読んで、「分からない」と言うのではなく、問題文が要求していることは何?それを求めるためには何が分かればいい?って考えていけば、自然と答えに辿り着けます。この考え方を忘れないようにしましょう。


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Author:新鮮太郎
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