今日の1問

「子ども会で飴を配る。全員に10個ずつ配ると3個不足する。
1年生4人に15個ずつ、2年生5人に12個ずつ、3年生6人に10個ずつ、
残りの子には7個ずつ配ると6個残る。
(1)子どもは何人か?
(2)飴は何個あったか?」


差集め算という名前を思い出すかどうかは別にして、
配る飴の個数の差に着目する問題であることは分かると思います。
線分図にすると分かりやすいのですが、
このブログでは難しいので、線分図なしの説明を試みることにします。

□人(全員)に10個ずつ配ると配る飴は10×□と表すことができます。
4人に15個ずつ配ると配る飴は15×4=60個、
5人に12個ずつ配ると配る飴は12×5=60個、
6人に10個ずつ配ると配る飴は10×6=60個と分かりますが、
残りの子は人数(○人)が分からないので、
残りの子に7個ずつ配ると配る飴は7×○となります。
これを上の10×□と比べるためには、全員に7個ずつ配ることにすればよいことが分かります。
全員に7個ずつ配るためには、
1年生からは(15-7)×4=32個、
2年生からは(12-7)×5=25個、
3年生からは(10-7)×6=18個取り返さなければなりません。
それを取り戻し、全員に7個ずつ配ると配る飴は7×□とあらわすことができ、
6+32+25+18=81個残ることになります。
結局、一人に配る個数の差10-7=3個の差が、全体の差3+81=84個になることになります。
よって、子どもの数は、84÷3=28人になります。
また、飴の数は10×28-3=277個になります。

いかがでしょうか?
この問題は、10個と7個を比べるということに気付くかどうかがポイントです。
パターン問題ですから、この考え方は確実に身に付けておきたいですね。



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今日の1問

今日は多くの人が苦手とする狂った時計です。

「Aの時計は3時間で4分遅れる。Bの時計は2時間で1分進む。Aの時計が午後8時15分とさしている時、Bの時計は午後8時をさしていた。Bの時計の目覚ましを翌日の午前7時にセットしたところ、Bは7時に鳴りだした。この時、Aは何時をさしているか?」

AとBの関係が知りたいのですから、正しい時刻を基準にして、AとBの関係を求めることになります。

正時:A=180分:176分=45:44
正時:B=120分:121分=120:121

AとBの関係を知るために連比を作ります。

 正  : A  : B
 45  : 44
 120      : 121
 360 : 352 : 363

Bの時計だと12時-8時+7時=11時間経過しています。
だから、Aの時計では、11×352/363=10と2/3時間=10時間40分経過することになります。
したがって、Aの時計では、8時15分+10時間40分-12時=午前6時55分をさしていることになります。

いかがですか?問題文から、何をしたら良いのかが分かる問題を取り上げてみました。
問題文を読んで、「分からない」と言うのではなく、問題文が要求していることは何?それを求めるためには何が分かればいい?って考えていけば、自然と答えに辿り着けます。この考え方を忘れないようにしましょう。


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新鮮太郎

Author:新鮮太郎
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