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中学受験・幸せな合格|幸せな合格研究所

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出題が不適切なときは

こんにちは。
新鮮太郎です。



問題に使われている言葉が不適切なときってありますよね。

今年の桜蔭Ⅳ(3)もその1つです。

桜蔭2019Ⅳ

17時0分から翌日の7時0分の間で、
長針と短針が重なる時刻は何時何分ですか。

とあります。

7時0分は長針と短針が重なりますが、
これは答えに入れるべきでしょうか?



「AからBまで」と言われたらAとBは含み、
「AとBの間」と言われたらAとBは含みません。

でも、中学受験の時計算では、
「〇時から△時までの間」なんていう
妙な言い方が平気で使われます。

今回は更に曖昧です。

しかも、片方の端が正解の候補になっているのです。

正解が発表されるわけではありませんから
入れるべきかどうかは明らかではありませんが、
私はどちらでも良いと考えています。

当該問題の解答用紙には
「考え方」を書く欄がありますので、
自分の考えを書いておけば良いのです。

私が受験生だったら、
7時0分も長針と短針は重なるが、
間は両端は含まないから解答に入れない

として解答欄には書きません。



それにしても、
受験生が本気で挑んでくる試験なのですから、
正しい日本語を使ってほしいものですね。





最後まで読んでいただきましてありがとうございます。
感謝いたします。
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女子学院2019年6番【集合算】

こんにちは。
新鮮太郎です。



今回は、今年の女子学院の6番の問題を解説してみます。



女子学院2019年6番【集合算】

女子学院2019年6番問題2

(ア)4つの集合の場合、ベン図は描き難いのですが、
サッカーと卓球の両方に出場する選手はいないので、
3つの集合のベン図を使うことができます。

女子学院2019年6番3

(イ)あ+い+う+え+お=9人

(ウ)あ=①とすると、
バスケ=あ+い+う+A=⑤
ドッジ=あ+え+お+C=④

(エ)え+お+B+C+D=20人

(オ)い+う=C-3



(ウ)より、
あ+え+お+C=④
①+え+お+C=④
え+お+C=③……*

(オ)より、C=い+う+3

これを*に代入すると、
え+お+C=③
え+お+い+う+3=③

ここで、(イ)に注目し、
両辺に、あ=①を加えると、

あ+い+う+え+お+3=③+①
9+3=③+①
④=12人
①=3人(=あ)

これで、バスケットボールとドッチボールの
両方に出場する選手が3人とわかりました。



え+お+C=③=9人だから、
(エ)より、B+D=20-9=11人

また、(ア)より、
い+う+え+お=9-あ=9-3=6人

よって、サッカーまたは卓球に出場する生徒は、
D+い+お+B+う+え
=B+D+い+う+え+お
=11+6
=17人



さらに、
バスケットボールに出場する生徒は⑤=15人ですから、
(エ)を併せ考えると、クラスの人数は、
15+20=35人となります。



情報整理ができるか、
ベン図が描けるかがポイントです。

(イ)と(ウ)から答えはかなり限定されますから、
適当に数値を当てはめて答えを見つける
という方法もあるかもしれません。

もっとも、
6番は最後の問題であること、
情報が複雑であることなど考え併せると、
できなくても良い問題だったと思います。

実際、この問題ができなかった受験生も合格しています。





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今日の1問

「子ども会で飴を配る。全員に10個ずつ配ると3個不足する。
1年生4人に15個ずつ、2年生5人に12個ずつ、3年生6人に10個ずつ、
残りの子には7個ずつ配ると6個残る。
(1)子どもは何人か?
(2)飴は何個あったか?」


差集め算という名前を思い出すかどうかは別にして、
配る飴の個数の差に着目する問題であることは分かると思います。
線分図にすると分かりやすいのですが、
このブログでは難しいので、線分図なしの説明を試みることにします。

□人(全員)に10個ずつ配ると配る飴は10×□と表すことができます。
4人に15個ずつ配ると配る飴は15×4=60個、
5人に12個ずつ配ると配る飴は12×5=60個、
6人に10個ずつ配ると配る飴は10×6=60個と分かりますが、
残りの子は人数(○人)が分からないので、
残りの子に7個ずつ配ると配る飴は7×○となります。
これを上の10×□と比べるためには、全員に7個ずつ配ることにすればよいことが分かります。
全員に7個ずつ配るためには、
1年生からは(15-7)×4=32個、
2年生からは(12-7)×5=25個、
3年生からは(10-7)×6=18個取り返さなければなりません。
それを取り戻し、全員に7個ずつ配ると配る飴は7×□とあらわすことができ、
6+32+25+18=81個残ることになります。
結局、一人に配る個数の差10-7=3個の差が、全体の差3+81=84個になることになります。
よって、子どもの数は、84÷3=28人になります。
また、飴の数は10×28-3=277個になります。

いかがでしょうか?
この問題は、10個と7個を比べるということに気付くかどうかがポイントです。
パターン問題ですから、この考え方は確実に身に付けておきたいですね。



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今日の1問

今日は多くの人が苦手とする狂った時計です。

「Aの時計は3時間で4分遅れる。Bの時計は2時間で1分進む。Aの時計が午後8時15分とさしている時、Bの時計は午後8時をさしていた。Bの時計の目覚ましを翌日の午前7時にセットしたところ、Bは7時に鳴りだした。この時、Aは何時をさしているか?」

AとBの関係が知りたいのですから、正しい時刻を基準にして、AとBの関係を求めることになります。

正時:A=180分:176分=45:44
正時:B=120分:121分=120:121

AとBの関係を知るために連比を作ります。

 正  : A  : B
 45  : 44
 120      : 121
 360 : 352 : 363

Bの時計だと12時-8時+7時=11時間経過しています。
だから、Aの時計では、11×352/363=10と2/3時間=10時間40分経過することになります。
したがって、Aの時計では、8時15分+10時間40分-12時=午前6時55分をさしていることになります。

いかがですか?問題文から、何をしたら良いのかが分かる問題を取り上げてみました。
問題文を読んで、「分からない」と言うのではなく、問題文が要求していることは何?それを求めるためには何が分かればいい?って考えていけば、自然と答えに辿り着けます。この考え方を忘れないようにしましょう。


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Author:新鮮太郎
プロフェッショナル家庭教師にして中学受験進学塾講師

指導歴 30年以上

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