5年生・割合の3用法

割合の3用法はどう教えようか毎年迷ってしまいます。
どれか一つの公式を教えて、あとは逆算でやらせるのか、
それとも、線分図を描いて解かせるのか、です。

今日は、上の2つの方法を併用する形で授業を進めてみました。
線分図を見せながら、線分図の描き方を説明し、
問題の解法は、1~2問線分図で説明した後は、
どんどん式で解いていきました。
必要に応じて、□を含む式を立て、逆算で求めることもしました。

そして、授業の最後に、
「今日やったことの中で最大のポイントって何だと思う?」と投げてみました。
私は、割合のポイントは「かけ算」だと思います。
つまり、割合はかけ算で表されるっていうことです。
だから、3用法の中の基本は、「もとにする量×割合=比べる量」という第2用法だと考えます。
勿論、ポイントとは重要な点のことですから、人によって違っても良いのですが、
私と同じ意見は出ませんでしたね。
というより、そもそも、そんなこと考えたこともない、っていう感じでした。

授業は受け身の状態で参加するのではなく、真剣勝負で能動的に参加すべきですが、
ほとんどのお子さんが受け身の状態であったことが分かった瞬間でした。

こちらにとっては当たり前のことが、お子さんたちにとっては当たり前ではない。
そして、それは年々増えている。
認識を新たにした瞬間でもありました。
反省しなきゃ…。



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ただそこにいるだけで…

今朝のNHKの朝ドラ「梅ちゃん先生」の中で、坂田医師(世良公則)が言っていました。
「医者が人助けをしているなんて思い上がりだ。医者は、ただそこにいるだけでいいんだ。」
それを梅子(堀北真希)から聞いた祖母・正枝(倍賞美津子)は、言います。
「それは医者だけじゃなく、人はみんなそうじゃないか。家族も…。」

考えさせられる言葉です。

塾の先生であれ、家庭教師であれ、
「俺(私)が合格させてやる!」といった感じの人が多い気がします。
でも、それって私には疑問です。
私達、塾講師、家庭教師は、お子さんたちが合格するためのお手伝いはできるけれども、
それ以上の事は出来ないのではないか?
私はそう考えています。
お子さんがその気にならなければ合格は難しいですね。
先生の言葉で、お子さんがやる気になったとしても、
それは、お子さん本人の中にある気持ちにお子さん本人が気付いただけで、
先生がお子さんを変えたわけではないはずです。
すべてのお子さんには無限の可能性があります。
私も、その可能性が現実になるように、そばにいてあげられたらと思います。




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特殊算の分類の仕方から、塾の向き不向きを考える

サピックスは特殊算を○○算として1回毎に学習するわけではありません。
特殊算毎に学習するわけではなく、和と差に関する問題をまとめて学習してしまいます。
(出会い算、追い掛け算なんかは速さに分類されているようですが…。)

これに対して、日能研は、1回毎に1~2つの特殊算を学習します。

全部の特殊算を学習するのに必要な期間の合計は変わらないかもしれません。

じゃあ、どちらが合理的なんでしょう?

結論から言ってしまえば、どちらとも言えない、ということになると思います。

日能研のように、「今回は○○算」として指導すると、
同じことを何問も、また何回もやることになるので、
誰でも比較的身につきやすいと言えます。
テスト(カリテ)も限定された範囲から出題されますから、比較的点数は取り易いものと言えます。
(ここで点数がとれないのは、勉強していないのですから、論外です。)
しかし、公開模試のように出題範囲のないテストになると、
その問題が何算か分からないから解けない(○○算だと知ることができれば解ける)
という状態が起こりがちです。
結局、「○○算はこう解く」というまる覚えの状態になっているということです。

これに対して、サピックスの分類は、何算かではなく、
問題は何を要求しているのか、
どうすれば答えにアクセスできるのかという思考で問題に取り組みますから、
日能研のような弊害はありません。
(もっとも、日能研でも最近は思考力重視を打ち出しており、
解答に必要な力(思考技法)別の指導をしているようですから、
この点は反論があるかもしれません。
でも、それならば、なぜ従来通りの分類の仕方のテキストを使っているのでしょうか?)
ただ、弱点は、サピックスの授業について行くためには、
正しい勉強方法に裏打ちされた、それなりの思考力が必要になり、
上位生は良いとしても、下位生はついていけない危険が伴います。
つまり、各回のテキストが目指すものが分からずに取り組んでいると、
ひとつひとつがバラバラの問題に見え、
結局、問題の種類が多すぎて、覚えられないということになりがちだということです。
(下位生の場合、覚える学習に偏りがちです。)
テスト(マンスリー)も範囲が広くなりますから、大きく点差がつくことになります。

結局、前述のように、どちらが合理的と言えるわけでもなく、
お子さんにあった方法を選べばよいのだと思います。

今回は対極的な指導方法を取っていると言われるサピックスと日能研を、
テキストの分類の一部という限定された範囲で比較してみました。
したがって、「誤解がある」とか「偏見だ」とか「大局的に見ていない」
などの反論があることは承知の上です。
塾選びに当たっては、説明会だけの話をうのみにせず、実際にテキストを見て
(四谷大塚の予習シリーズと違い、上記の塾はテキストを公開しておりませんので、
実際に塾に足を運んで見てみるしかありませんね)、
テキストの内容が身についたかどうか確認するテストの頻度なども考慮した上で、
お子さんに合った塾を選びたいですね。



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エデュで建設的な意見を発見

エデュで久しぶりに(ごめんなさい)建設的な意見を発見しました。
(日能研2012年度5年生の部屋)

ある御家庭では、勉強を開始する前に、その日にやる予定のテキストを準備しておき、
夕食を済ませたら立ち歩かずに、すぐに勉強開始。
そして、済ませたテキストは、机の隅に積み上げて流れ作業的に終わらせる。
お子さんはどれだけ終わったかが目に見えて分かるのでがんばれる。

別のご家庭では、勉強を始める前に、あらかじめ計画したスケジュール表を見て、
その日にやることを確認したら、
その日の予定表(やるべきこと、予定時間、開始時間、終了時間、休憩のあるなしを記入)
を自ら作り、それに従って勉強する。
お子さんが自分で決めるから計画通りにやろうという意識が働く。

どちらも素晴らしいですね。
親御さんが仕掛け、お子さんがそれをこなすことにより、
自然に自立していくというのは、理想的です。

ただ、後者の方は、その日にやる予定表をその日に作るのではなく、
前日の勉強が終わった時点で作っておく方がより効果的かと思います。
勉強が終わった後は、脳が興奮していますから、すぐには眠れませんし、
事前に予定を立てておけばスムーズに勉強に入っていけるからです。
更に言えば、朝の予定も立てられますよね。

良いことはどんどん真似しましょう。
その際、ちょっと工夫すると、+αが望めます。

お試しください。

良い方法があったら教えてください。
一人で考えていても限界があります。
良いことはみんなで共有したいですね。
そうすれば、みんな幸せになれますから!



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ジレンマ

最近、算数の実力がついてきているのに、点数にならないお子さん(A君)がいます。
親御さんも成功体験が少ない旨おっしゃっているのですが、
算数でも、なかなか点数にならないため、お子さん本人が自信をなくしているようです。
点数を取らせて、成功体験をさせてあげたいとは思います。
そして、解法を教え込んで、点数を取らせることはできます。
でも、それでは彼は自立できません。
教えることを止めると同時に点数も下がるはずです。
ここはじっと我慢!
これは、彼にとっての壁です。
かなり大きな壁かもしれません。
でも、この壁を乗り越えないと先へは進めません。
もし、ここで彼が踏ん張ってくれれば、
おそらく1か月以内に壁を越えることができるはずです。

でも、もし彼がここで諦めてしまったら、お終いです。
でも、
「やっている、姿を感謝で見守って、信頼せねば、人は実らず。」
です。
ここは、彼を信頼して、我慢しなければなりません。
親御さんも、辛い時だとは思いますが、ちょっと辛抱していただきましょう。
顔晴れ!A君!
顔晴れ!お母さん!



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6年生・速さと比

私は教えるときダイヤグラム(進行グラフ)を多用します。
つまり、とりあえずダイヤグラムを描き、それがうまく描けないとき、
あるいは描けてもうまく使えないときは、状況図を使います。

ですから、6年生になったら、
出会い算や追い掛け算もダイヤグラムを使って解いてしまう事が多いのです。
ダイヤグラムの中に相似な三角形を探し、相似比を使って求めていくわけです。
そうすれば、時間も道のりも同じように求める事ができて便利です。
その一方で、状況図の方が圧倒的に分かりやすい問題もあります。
そんなときは躊躇なくダイヤグラムを捨てて状況図に乗り換えます。
また、道のりを与えないで出会ったり追いかけたりする速さと比の問題では、
最小公倍数を使って道のりを具体的に決めて
(「この道のりを○mとする」のようにします)計算するということもします。
要は臨機応変だということです。
(場当たり的という見方もできますが、ここはプラスに捉えますね。)

以上の事については子どもたちに伝えてあるし、子どもたちもわかっているはずです。
基本問題(低~中難度の問題)だと、どんな方法でもとりあえず解けますから、
上位クラスの子どもたちは問題なく解いていきます
(ここで引っ掛かるようだと、上位クラスには居られません)。
でも、応用問題(高難度の問題)になったとたん、
全く対応できなくなってしまう子どもたちが多いのです。
私は、応用問題をやる時は、
原則として解きやすい難度の低いものから順に選んでやっていくのです
(時には、難度が高くても必要だと思えば、高難度の問題を先にやることもあります)が、
応用問題になったとたんに解けなくなってしまいます。
状況図を描けば、すぐ分かる問題でも、
ダイヤグラムを描いてウンウン唸っています。
応用問題については、授業時間の関係で、全部は扱えませんから、
「自分の志望校と同じレベルの問題を選んでやっておく」旨指示して
(男子トップ校受験予定者は全部やることになっています)授業を終わりましたが、
家庭学習はどうなっているでしょうか?
また、ウンウン考えているんでしょうか?
どの方法で解くのが良いのかは、多くは観(見通す力です)によることが多いのです。
そしてそれは、数をこなさないと身につきません。
ひとつ気になるのは、彼らの家庭学習用ノートを見せてもらうと、
算数の成績の芳しくない子ほど、演習量が少ないのです。

だから成績が芳しくないのです。
彼らが変わって、演習量を飛躍的に伸ばさない限り、
算数の成績は現状維持が精いっぱいということになるでしょう。

上位クラスですから、私から言われるのではなくて、
自分で気がついてくれることを待っているのですが、
その日はいつ来るのでしょう。
それとも、もう少ししたら、話さなきゃいけないのでしょうか…。
彼らの気づきに期待する今日この頃です。



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4年生・規則性(周期算)

周期算は繰り返すものを見つけ、それが何回繰り返すかを基準に考えていく問題です。

並ぶものは数字、文字、碁石、曜日などいろいろです。

並ぶものが数字の場合は、合計も問われます。
「○番までの合計は何?」とか「何番目まで加えると、その合計が○になりますか?」
みたいな感じですね。
後者は間違えやすいので、親御さんがチェックしてあげてください。

また、例えば、文字が並んでいる場合、「○番目のAは全体では何番目ですか?」
のような問題も間違えやすい問題のひとつです。
チェックしてあげてください。

あと、意外と間違えやすいものに、余りが無い場合の処理です。
周期の始めなのか終わりなのかが分かっていないお子さんが多くいます。
大人にとっては当たり前のことですが、
考えながら問題を解くという習慣のないお子さんにはひっかかり易いところです。

曜日に関しては、翌年の同じ日は、原則として一曜日(うるう年の場合は二曜日)ずれる
っていうのは知識として持っていた方が良いでしょう。
(うるう年はどうして必要なのか、いつがうるう年なのか、も説明しましたが、
今は忘れても構いません。「へ~っ!そうなんだ!」でいいと思います。)
3月3日と5月5日と7月7日はみんな同じ曜日になるということも知識の範囲です
(偶数月についても考えてみてください)。



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親御さんの期待とギャップあり!

エデュを見ていると、4年生のお子さんが自分から勉強しない、という悩み相談がありました。
最近来たメールの相談でも、似たような内容のものがありましたので一言。

4年生でしょ?
前の記事にも書きましたが、4年生で自らやる気を起こすことは多くはありません。
できなくて当たり前です。
小さいころから親御さんが「勉強をすることが良いことだ」とか、
「成績が良いことがカッコいい」とか、刷り込んでいる場合や、
お子さんが勉強に対してこだわりを持つ場合など、
ごく限られた場合じゃないと、お子さんが自分から勉強するっていうことはありません。
また、たまに問題を解くこと自体を楽しむ(ゲーム感覚ってことですね)お子さんもいますが、
そんなお子さんは、国語だけとか算数だけとか、
特定の教科だけは言われなくても自分から取り組むということがあります。
そんな場合は、その教科だけ成績が良いという状態になりがちです。

4年生は受験勉強の準備期間だと考えます。
かつては多くの大手進学塾も同じように考えていましたが、
現在ではお子さんの囲い込み目的から、4年生も受験勉強期間としています。
でも、それは合格力をつけるために不可欠だからではなく、
あくまでも囲い込みが目的です。
勿論、4年生から受験勉強を始めれば、
5年生から始めるよりも余裕を持って勉強できるとは思います。
でも、焦ってはダメです。
4年生は、あくまでも準備期間です。
親御さんが横について勉強するのが当たり前だと思って、一緒に勉強しましょう。

5年生になるまでにお子さんに勉強するのが当たり前という意識ができ、
自立できれば良いという気持ちでやっていくことが大切です。
(前回の「ちゃんとやってくれよ~!」とは矛盾しているかな…?)



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1回やったらもうやらないの?

今日の4年生の授業は思いのほか早く終わりました。
簡単な単元だったからでしょうか?
そこで子供たちに関連知識を説明した後で、
「残っている時間で、今日やったところをはじめからやり直してみよう!」
って言ったところ、やらないんです。
中には、最初の問題だけやって、じっと待っている子もいました。
「始めからやり直す」っていうことは、
今日やった問題を全部はじめからもう一度解き直してみるってことでしょう?
どうして1問だけやって待ってるんですか?
どうして何もやらないんですか?

「私は『初めからもう一度解け』って言ったんだよ。
分からなかったら、ノートを見てやり方を確認するんでしょ?
待っていたって答え合わせなんかしないよ。
どんどん進めるんだよ。」
こう言ったら、やっとやり始めました。

読解力がないのか、それとも、同じ問題をやりたくないのか、理由は分かりませんが、
前にも書いたとおり、復習は忘れないうちにやるんじゃなくて、終わったらやるんです。
忘れないうちに、なんて言っていたら、すぐ忘れてしまいます。
少しでも時間があったら、
100%確実であると言えるようになるまで、同じ問題を繰り返しやるんです。
先生が見ている前ですらこの状態です。
家へ帰ったらどうなるかは推して知るべしです。
ちゃんとやってくれよ~!



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こんな状態を暗記っていいます。

例えば、次ような問題があるとします。

兄と弟の進んだ道のりの比は6:5で、かかった時間の比は5:7のとき、
兄と弟の速さの比を求めなさい。

この問題、どう解きますか?

道のり 兄:弟=6:5
時間  兄:弟=5:7
速さ  兄:弟=6÷5:5÷7
        =6/5:5/7
        =42/35:25/35
        =42:25

普通はこんなふうに解きますよね。

道のり 兄:弟=6:5
時間  兄:弟=5:7
速さ  兄:弟=42:25

こんなふうに解いた女の子がいました。

「どうしてこうなるの?」
「お兄ちゃんがこうやれって言ったの。斜めにかければいいんだって。」
「どうして斜めにかければ答えになるの?」
「分かんないけど、とにかくお兄ちゃんがそうやればいいって言ったの。」

通分の構造を考えれば、「お兄ちゃん」の言っていることは正しいのですが、
こういう解き方を覚えても全く応用は効きません。
こういうのを暗記っていうんです。

内容の本質が分かっていない人、
どうしたらその子が自立した学習者になれるかが分かっていない人が教えると、
往々にしてそうなりがちです。

どうしてそうなるのかが大事です。
極論をすれば、結果はどうでも良いのです。
同じ問題は出ないからです。
理解を伴わない暗記だと、同じ問題ならできますが、似た問題はできません。
似た問題すらできないのであれば、「わかる」こともできていないと言えるでしょう。
算数で、暗記が許されるのはごくごく限られた場合だけであることを知ってください。



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この時期のエアコン

暑かったり、ちょっと肌寒かったり、目まぐるしく気候が変わる今日この頃ですが、
お宅ではエアコンはもう利用していますか?
私は、とりわけエアコンが嫌いなので、
自宅でも塾でも、この時期にエアコンをつけることはないのですが、
子供たちって異様に暑がりなんでしょうか?
寒さに強い子にしましょうということで、
薄着で育てるのが流行りのようで、皆さん確かに寒さには強いんですが、
暑さには極端に弱いですね。
特にエアコン風が直接当たらない席に座ったお子さんは「暑い」を連発します。
私は長袖のシャツに、長ズボンで、まったく熱くないのですが、
半そでTシャツと短パンの男の子が「暑い」を連発するのです。
エアコンの風が直接当たる席にいる女の子はカーディガンを羽織っているのに、
それでも「暑い」を連呼します。
確かに夏日は暑いのかも知れません。
でも、そうでなければ、窓を開ければ十分涼しいはずです。
今から、エアコンを使っていたら、夏期講習期間中などは一体どうするんでしょう。
カーディガンを羽織っている子がいても
「自分には直接風が当たらないからもっと涼しくしてよ」って、
これ、ずいぶん我儘じゃありません?
まあ、先生の中にも「暑い」と言いながら、エアコンの温度をどんどん下げる人もいるので、
人のことを想像できないという意味では大人も同じかもしれませんが、
一緒に冷えてしまう隣の教室はたまったもんじゃありません。
あまりの寒さに、エアコンのスイッチを切ったら、
5分と間をおかず再びエアコンのスイッチを入れる講師もどうかしていると思います。
他人の立場に立って物事を考えられないと、
国語ばかりか(先の先生は国語と社会の先生なんですけどね)
算数の問題の意味さえ分からないということにもなりかねません。
単に問題の演習の量だけで、点数が左右されるわけではありません。
知識だけで点数が左右されるわけでもありません。
出題意図を読み取る力、他人の立場に立ってものを考えることができる力を育てたいですね。



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7月号出ました

中学への算数7月号が出ましたね。
難関校を予定しているお子さんは積極的に取り組みましょう。
塾の教材だけでヒーヒー言っているようでは、難関校はなかなか難しいですよ。

中学への算数 2012年 07月号 [雑誌]中学への算数 2012年 07月号 [雑誌]
(2012/05/24)
不明

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前回の本の紹介についての補足

前回、竹内吉和先生の「発達障害と向き合う」という本を紹介いたしました。
本を読み終わって、興奮して、急いで皆さんに紹介したくて、紹介文を書いてしまいましたが、
どうして紹介したいと思ったかが良く伝わらない文だったと反省しました。

若い頃はとんがっていて、怖い先生でした。
30年位を経て、だんだん角も取れ、怒らないから怖くない先生だと思われているかもしれません。
それ故なのか、私の指示に従えなかったり、困った行動をとるお子さんが増えています。

話を止めるように言っても、1分と止めることができない。
気が散り易く、人の話を聞けない。
いつもよそ見をしたり、姿勢が悪い。
口より先に手が出てしまう。
注意しても、空気が読めず、真面目に受け止めることができない。
丁寧に字を書くように言っても、丁寧に書くことができない
(書く気がないのか?)
話をしても、目を合わせて聞くことができず、返事ができない。
などです。

これらは、みな「認知の凸凹」といえるのではないかと思いました。
そうだとしたら、そんなお子さんたちには、
優しく静かな口調で言って聞かせる必要があるはずです。
また、彼らの中にも高い学力を有するお子さんが存在しますが、
誰もが同じことができるはずであるという前提はまちがっており、
そんな指導をすれば無理を強いることになるお子さんもいるはずです。
できないお子さんにできないことを要求することは、お互いに不幸になることだと思います。
みんながこの本を読んで、認知の凸凹について理解をし、
現実を直視し、受験勉強においても、優しい関係を築いていければ、
幸せに近づけると思うんです。

こんなことで、この本を紹介したいと思いました。
全員にとって、難関校に合格することが幸せではありません。
無理をせず、正当な勉強で、幸せな受験勉強、幸せな合格を実現できますように(祈)。


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教育関係者、保護者のみなさん、すべての方に読んでほしい本

発達障害と向き合う (幻冬舎ルネッサンス新書 た-6-1)発達障害と向き合う (幻冬舎ルネッサンス新書 た-6-1)
(2012/04/24)
竹内 吉和

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「発達障害とは、注意欠陥多動性障害やアスペルガー症候群をはじめとして、自閉症、学習障害などといった一連の症状の総称です。」(本書16頁)
筆者は、「大小、多少はあるかもしれませんが『みんな認知の凸凹を持っている』というのが、検査者としての私が持っている実感です。」(本書253頁)とし、「発達障害が増えていると100%断言できる根拠がなくとも、少なくとも現段階で発達障害は増えているという認識の上に、教育や子育てという営みを進めていかなければいけないのではないか」(本書33頁)という前提で論を進めています。
そして、発達障害者への社会の取り組みとして、自分を変えることをを提案しています。(本書240頁)
私も、以前から発達障害に関する様々な書籍を読んでおり、発達障害は、自閉症スペクトラム(グラデーション)が存在し、人によって現れ方、程度が様々であることからすると、すべてかゼロかではなく、みんな多かれ少なかれ発達障害(自閉症)の要素を持っていると感じていました。また、最近、保護者の方と話していて、「うちの子、学習障害なんじゃないかって心配なんです」と相談(質問?)されることも多くあります。
本書は、塾講師、家庭教師としてだけでなく、子どもと接する一大人として、また、他人と接する一個人として、非常に参考になるものです。
筆者が言うように、みんなが他者に対して優しいまなざしを持つことができれば、みんなもっと幸せになれるのに、と感じています。
皆様が一読されることをお勧めいたします。

デール・カーネギーの「人を動かす」も、自分が変わるという意味では同じようなことを言っていますね。改めてお勧めいたします。

人を動かす 新装版人を動かす 新装版
(1999/10/31)
デール カーネギー、Dale Carnegie 他

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勉強にインセンティブ?

6月16日のNHKの「マイケル・サンデル教授の白熱教室」で、
「『勉強したらお金をあげる』は是か非か」の議論をしていました。
勉強するという気持ちは自分の内部から湧き上がるべきであるということは、
皆さん異論はないようでしたが、
そのきっかけにお金を使えるかどうかが議論の分かれ目でした。

私自身は、勉強したからお金をあげるというのは、ちょっと違和感を感じるのですが、
もしかしたら、自分でも同じことをしているかもしれないと感じました。
塾で、テストの成績の良いお子さんに(景品と交換できる)シールを配る、
ノートを提出(義務付けています)したお子さんにシールを配る、
ということをやっているからです。

これって、お金をあげるのと同じ?

シールを配ることでやる気になるお子さんもいます。
これは事実です。
ただ、それも配る枚数によるかもしれません。
以前、成績の良いお子さんに大量にシールを配ったことがありましたが、
その時には、お子さんたちは放っておいても自分で勉強して、
競い合ってドンドン成績を伸ばしていました。
明らかにシールが良い影響を与えた例です。
でも、最近は、諸般の事情で配る枚数が減り、
あまりモチベーションを上げる効果は果たしていないような気もします。

良い成績を上げたらご褒美をあげるというご家庭もあるかも知れません。
でも、あげ方が難しいですね。
ただあげれば良いってものでもないでしょうし、何をあげるかも難しい問題です。
それが効果をあげるかどうかも、
そのお子さんの性格、今までの育て方など色々な要素で変わってくるでしょう。

ご褒美のあげ方さえ間違えなければご褒美は良いと思います。
でも、逆はダメです。
罰則はモチベーションを下げることになっても、上げることにはなりません。
何かされたことに対して「このヤロー」と思ってがんばるのは、
ボクサーなどの格闘家くらいでしょう。
多くのお子さんは、ペナルティを課されたからっていって、
がんばらないのが普通です。
だって、「がんばる」って「顔晴る」ですよ。
晴れやかな顔で努力することです。
ペナルティを課されて晴れやかな顔をしていられる人っていないでしょ?

「顔晴る」から「成幸(セイコウ)」するんです。


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えっ?私の話って分からない?

6年生の中クラスの話です。

最近、少しずつだけど成績が上がってきたのは、
基本が身に付き始めたのかと思っていました。
でも、もしかしたら、
それは学習の仕方が分かって、基本が身に付いてきたのではなく、
その時に学習している単元の基本パターンが身に付いて来たお子さんが
増えてきたからかもしれません。
そうだとしたら、まだ安心できません。

今回の授業のテーマは速さで、前回とは違う単元でした。
速さは5年生で学習したことはありますが、
6年生では初回ですから、速さの単位換算から始まりました。
「これは大丈夫だろう」と高を括ったのが間違いでした。
こちらが説明しないで、
「とりあえずこれは大丈夫でしょ?やってみて!」って言ったら、遅いのなんのって…。
分かっていないお子さんがかなりの比率でいるのです
(単に計算が遅いだけとは思えない)。

速さと比の問題に入って行ったら、明らかに反応が悪い。
私が説明してから、数値替え問題を解いてもらうのですが、
サッと解いてしまうお子さんがわずか(2割程度か)しかいない。

授業の終盤も(少なくとも私からすれば)基本問題を扱いました。
具体的には、
A、B、C3人の速さを与えた上で、2地点間を
A、Bの2人が一方から、Cがもう一方から同時に出発し、
まずAとCが出会い、その○分後、BとCが出会うときに、
2地点間の距離を求めさせる問題や、
うさぎとかめが競争をするのですが、途中でうさぎが眠ってしまい、
カメより遅れてゴールすることから競争する距離を求めさせる問題では、
一度チャレンジしてもらって、私が解説を入れ、
数値替え問題をやってもらっても、正解者は1割程度なのです。
確かに、前の問題は、オリジナルは麻布の問題ですが、
それはもう古い話で、今では基本パターンの1つだと思います。
(というか、パターンを覚えていないと解けないのではないでしょうか?)
それが、解法を説明しても解けないというのは…。

「私の説明って分からない?」ってたずねても、
多くのお子さんは反応(というか表情)がありません。

過去に、休憩中や終了後に質問に来てくれたお子さんもいるので、
質問がないということは、分からないわけではないと思うのです。

じゃあ、なぜできないのでしょう?
単なる数値替えは、かなり学力の低いお子さんでも正解できるのが通常です。
でも、できないのです。
一つだけ考えられるとしたら、以前、
「数値替え問題をやるときに、
黒板の解法と照らし合わせながら解くなんてアホなことは止めな」

って言ったことがあるのですが、
彼らの学力が、まだ板書と照らし合わせながらでないと解けないレベルにある
ということです。
説明されるのは分かる。それは、受動的な行為だからです。
でも、それを他の問題に適用できない。それが、能動的な行為だからです。

つまり、まだ、「わかる」ことはできても、
それをすぐ「できる」に変えることができないレベルだということですね。
もしかしたら、私の要求するレベルアップのペースが、
彼らには速すぎるのかもしれません。
でも、成長の速度も本人が決めるものです。
「自分はそんなに速くできるようにはならない」と思えば、
なかなかできるようにはなりません。

解法パターンを覚えることばかりに意識を向けるのではなく、
勉強の仕方を身に付けることに意識を向けましょう。




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割合(5年生)

5年生はどの塾でも、そろそろ割合を勉強する頃だと思います。
比を含む割合は入試で最も大切な単元ですが、
最も多くのお子さんが苦手とする単元でもあります。

(比は秋に勉強することになると思います。)
だから、割合に入るとともに算数嫌いになるお子さんも多いようです。
割合が十分に身に付かず、置いて行かれると、算数嫌いに拍車がかかります。
割合が分からないと、他の単元にも影響しますから、
下手をすると、その後の算数全体にも悪い影響を与えかねません。
気合を入れて臨みたいものです。

割合を表す方法は、小学校では、小数、分数、百分率、歩合の4つです。
この相互変換は、多くの5年生にとっては簡単なことです。
この機会に、小数と分数の関係についても再確認すると良いでしょう。
(分母が2、4、5、8の分数をすぐ小数にできるかどうか、です。)

問題は、その後です。
割合の3用法を勉強します。
第1用法  比べる量÷もとにする量=割合
第2用法  もとにする量×割合=比べる量
第3用法  比べる量÷割合=もとにする量

ですね。これが覚えられないお子さんが多くいます。
本当は、「覚えられない」のではなく、「覚える気がない」だけなのですが、
できないことには変わりません。
とりあえず、記号を使って覚える方法でも、
あるいは、どれか1つだけ覚えて、後は逆算で処理する方法でも良いので、
とにかく覚える努力をしましょう。
その後に続く相当算は、第3用法そのままですから、
3用法が身に付いているかどうかが勝負を分けます。

線分図の描き方も、先生のいうことを良く聞いて、先生の指示通り描きましょう。
きっと、先生は「ここにこれを書いて、ここにこれを書く」というふうに
丁寧に教えてくれるはずです。
線分図の描き方にも作法があります。
自己流だとミスしやすいので、先生の指示通り描くことが大切です。
仮に具体的に指示がなくても、先生と同じように描くのが良いでしょう。
まず、型を作ることが必要です。
(型を作らない自己流は、型無しで、成長が難しいと思われます。)



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速さ(6年生)

速さの問題で一番重要なのは、三公式を自由自在に使えるかどうかです。
これは6年生も同じ。

6年生でも、三公式を覚えていない、使えないお子さんが驚くほど多いですね。
その原因は、そもそも速さって何かが分かっていないことだと思います。

だから、「速さ×道のり」なんてわけのわからない式を立てたりするんだと思います。

「時速って何ですか?」って聞くと、下位クラスには答えられないお子さんが多くいます。
全クラスについて答えられるお子さんがいても、
「1時間に進む距離」っていうのがせいぜいですね。
えっ?合ってるじゃないか、ですって?
時速は速さであって、長さではありません。
だから、「~の距離」って答えるのは誤りです。
正しくは、「1時間にどれだけ進むかという程度」とでも言えば良いでしょう。
(辞書には、「1時間当たりに進む距離をあらわす速さ」となっています。)
だから、例えば「時速60kmで2.5時間進むと何km進みますか?」と問われたら、
1時間に60km進むっていうことを2.5回やればいいんだから、
60×2.5=150kmとなります。
このように意味を考えながら三公式を理解すれば、三公式は容易に使えるようになるはずです。

こんなことを言うと、言葉尻をとらえた屁理屈だ、という意見もあるでしょう。
でも、普段から言葉に対して鈍感だから、
「問題の意味が分からないない」などということになるのです。
敬語を使えないのは当たり前として、
「全然~でない」じゃなく「全然~だ」と使う、
ラ抜き言葉は、言っても聞いても不快に感じないというお子さんが多くいます。
言葉をもっと大切にしましょう。

また、解法に付いて言えば、
大手進学塾では概ね担当の先生におまかせという塾が多いと思います。
速さの問題については、SAPIXでは状況図を使う先生が多いのに対して、
日能研ではダイヤグラム(進行グラフ)を使う先生が多いと言えると思いますが、
どちらか一方にこだわることはナンセンスです。

面積図の方が良い問題もあります。
問題毎に分かりやすい解法があります。
先生の説明を聞きながら、それを判断できるように努力しましょう。

そのためには、先生の説明はしっかり見て、聞くことです。
お子さんの中には、先生の説明をろくに聞かず、
板書を写す事に熱中しているお子さんもいますが、
先生がダイヤグラムを描いたら、大事なのはその過程です
極論すれば、完成した結果なんかどうでも良いのです。
だって、そんなものは、解説を見れば書いてあるからです。
大事なのは、先生がどうやって、ダイヤグラム、状況図を描いていくかです。
それをしっかり見てください。
描く手順が重要です。
お子さんは、ついついそれを忘れがちです。

復習の段階で、お子さんが解けなければ、ノートを見ながら
「先生は何て言いながら、どの順で描いていったの?」と聞いてあげてください。
できなかったのに、板書を写していないというのなら論外ですが、
仮に写してあっても、手順も分からないのであれば、
先生の話を聞かずにノートを取っていた可能性が高いと言えます。
そのチェックは、ご家庭の仕事だと思います。
私は、図を描く過程を見てほしいときは、特に、黒板を見るように強調しますが、
それでも指示に従えないお子さんはいるものです。



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割合(4年生)

中学受験で扱う割合は、小数、分数、百分率、歩合の4つですが、
4年生で扱うのは、百分率だけです。

4年生の割合のポイントは、100%は何?1%は何?だけです。
1%は簡単に分かりますが、100%は意外とてこずるお子さんもいるようです。
「Aの○%」という言葉が出てきたら、Aが100%です。

大人には何でもないことですが、4年生のお子さんは混乱しがちです。
混乱を防止するためにも、線分図を描くことをお勧めします。
100%(もとにする量)が変わったら、別の線分図を描く、というのがポイントです。



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成績を上げるためにはやっぱり1対1!

担当する3クラスのうちの下クラス(なんか汚い言い方でごめんなさい。
でも分かりやすいので…)で、前回の例題を解かせて、
私が○付けをしている話はしましたよね。
できないお子さんには、説明しているんですが、
お友達に聞いて、体裁だけ整えているお子さんもおり
(まあ、聞いたことを認めるだけ、まだ救いようもあるんですが…)、
なかなか大変です。

例題さえきちんと身に付いていれば、7割を下ることはないはず(これは事実です)、
なんてはっぱをかけたんですが、結果を見れば、1割、2割台は当たり前ということでした
(なんか電化製品の量販店のCMみたいですが…)。

そこで分かったこと!
やっぱり20人を超える教室で個別授業をやるのは無理です!
○をつけて、指導している間は、誤魔化しているお子さんに目を配ることはできません。
本気のお子さんは喰らいついてきますが、
一般的には、個別授業は、もう少し人数を減らさないと無理ですね。
もう少し別の方法を考えなければ…(負けないぞ!)。

また、やっぱり、本当に成績をあげようと思ったら、
1対1じゃないとダメ
だな、っていうことも分かりました。
(お子さんが)逃げようがない家庭教師だからこそできることがあります。
1対1の指導であれば、成績上昇の速度は違っても、確実に成績は上昇します。
手遅れになる前にご検討ください。
また、そうでなくても、何らかの手は打って下さい。
6年生であれば9月がリミットだとお考えください。
本番1~2か月前に、あと偏差値10あげてください、
と言われても、なかなか難しいのが現状です。



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どんとこい!相談事!

最近、メールフォームを通しての相談が増えています。
急に、困り事、悩み事が増えるとも思えませんので、
このブログを読んで下さる方が少しずつ増えてきているおかげかと考えています。

それにしても、みなさん、やっぱり、困り事、悩み事が多いのでしょうか?

斎藤一人さんが言っていました。

困り事、悩み事があったら、何か変だ、何か間違っている、と考えてください。
本当は、困ったことなんか起きません。
困ったように見えていることは、あなたが乗り越えるべきこと(修行)です。
そして、神様はあなたが乗り越えられないような試練は与えません。
自信を持って乗り越えましょう!

私のアドバイスで一人でも多くの人が幸せの方向を向くことができるのなら、
そんなにうれしいことはありません
が、
みなさん、にっちもさっちもいかなくなってから相談したりしていませんか?
困り事、悩み事があったら、気軽に誰かに相談してみましょう。
何人かに相談すれば、きっと良い知恵が浮かぶでしょう。
そして、その知恵は貴方がもともと持っていたものです。
自信を持って実行に移しましょう!

私に相談して下されば、微力ではありますが、真剣に、全力で考えますよ。
どんとこい!相談事!です。
こちらはいつでも準備OKですよ!



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意識が低すぎる…

6年生の答案を添削していて思ったことですが、
授業の目的が理解できていないお子さんが多すぎます。

ある程度、成績が出ているはずのクラスなのですが、
私の説明を聞き、自分の答案を直すこと、を指示しています。
しかし、○か×の印だけのお子さんが多すぎます。
極論すれば、○か×かなんかはどうでもいいんです。
その問題から、何をつかみ取るかが重要なのです。


ポイントを連呼しても、そのポイントについてのメモすらない。
そのポイントからすれば、グラフが不可欠なはずなのに、
グラフには目もくれず、式だけ赤で写している。

ひどいお子さんになると、まったく何も書いていない。
分からないから白紙なんだろうけれど、
白紙を白紙のまま提出したって意味がないことすら分からない。

これじゃあ、高いお金を払って塾に来させてもらっているのに、
ただの時間潰しにしかならないじゃありませんか…。

そのことに気付いてくれるようにコメントしました。
今回だけならあまり気にしないのですが、
毎回こんなことが続くと、さすがにこちらも気持ちが萎えてしまいます。
彼らはいつ変わってくれるんでしょうか…。
でも、あきらめず、伝え続けるしかないんでしょうね。



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口ばかりでまったく勉強しないお子さんは…

誰にでも合格の可能性はあります。
それが、筑駒、開成、灘などの超一流校であっても…。
ただ、勉強開始の時期が遅い場合は、無理な場合もあることは言うまでもありません。
5年生から正しい勉強を始めれば、ほぼ確実に合格できます。
でもやらなきゃ合格できません。

では、勉強しないお子さんはどうしたらよいのでしょう。
勉強しないくせに、本人は「落ちる気がしない」と言っているとの相談がありました。

そんなときは、本人に現在の状況が続けばどうなるのかを話して聞かせる必要があります。
「このままの状況が続けば、合格は難しいね」と。
紙にフローチャートを書きながら説明するのが良いのかもしれません
(お医者さんからのアドバイスです)。
それでも、お子さん本人が合格を信じて疑わないのなら、
何らかの自信があるのかもしれません。
思考は現実化するのですから、
私の口から、絶対合格できません、とは言えません。
もしかしたら、合格できるのかもしれません。

しかし、勉強をしないお子さんは、通常は合格できません。
そうならば、親の判断で受験断念を判断するのが普通でしょう。
あるいは、休塾という手もあるかもしれません。

その踏ん切りがつかないのであれば、
もしかしたら、親御さんが受験させたいだけかもしれません。
それならそれで、勉強しないお子さんを合格させたいのなら、勉強させるしかありませんね。

勉強しないお子さんが勉強するようになるためには何か刺激が必要です。
その学校に入りたいと思わせる何か、を与える必要があります。
男のお子さんの場合、最も多いのがカッコイイ先輩の存在です。
あこがれの対象となるような先輩の話が聞けると良いかもしれません。
そんな機会がある塾と無い塾がありますが、
知り合いの先輩を探したり、紹介してもらうなどという方法もあるかもしれませんね。
その学校の先生の話も良いかもしれません。
大きな会場で催されるフォーラムなどは誰でも参加できますから、良い機会かもしれません。
もしかしたら、学校見学に行った時に先生の話を聞く機会があるかも知れません。
野球やサッカーなど、スポーツをやりたい子ならば、そのあたりを突くのも良いかもしれません。
女のお子さんの場合、かわいい制服がきっかけになることが多いですね。
もしかしたら、女のお子さんの場合も、
学校を訪れたときに出会った素敵な先輩に憧れるかもしれません。
少しでも可能性があれば、動くべきです。
待っていても、チャンスはなかなかおとずれませんよ。



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お礼

いま、日本ブログ村をのぞいてみたら、「家庭教師」のランキングが1位になっていました。
みなさま、ありがとうございます。感謝いたします。
2度目の1位ですが、やっぱり1番は気持ちが良いですね(嬉)!
1番が好きです!大好きです!
みなさんも1番を目指して勉強しましょう(させてあげましょう?)!
このブログを読んでくださっているあなたが1番になることを祈っています!


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お子さんに説明してもらいましょう!(補)

昨晩、記事を書いてから考えました。

お子さんに説明してもらうのはよいとしても、
いきなりお子さんに「説明して!」って言っても、
説明できないお子さんの方が多いかと思います。
そんなとき、「嫌だ!できない!」というお子さんに無理強いすると、
親子関係がぎくしゃくしてきがちです。
だから、「説明できない」というお子さんに対しては、
とりあえず、こちらから説明してあげて、分かったかどうかを確認した後、
同じように説明してもらう(復唱でも良いかと思います)ことを練習したらどうでしょう。

いわば、始めて自転車に乗るお子さんに補助輪をつけるのと同じですね。
あっ!そういえば、これって、トライ学習法と同じかも…。
親御さんが説明できない場合は?
親御さんが自習して説明できるようにするか、第三者の力を頼るしか方法はないでしょうね。

ただ、やり方が間違っているのに、答えが合っているため、自分ができると誤解していたり、
先生のやり方を理解していないのに、やり方だけをまる覚えしたりしている場合は、
決して成績は上がりません(偏差値で60~70以上に達することはない、という意味です)。
一生懸命がんばっているのに、なかなか成績が上がらないお子さんや、
偏差値50前後で停滞しているお子さんは、何か手を打たないと変化が訪れません。



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割合の基礎(5年生)

中学受験で出てくる割合は、小数、分数、百分率、歩合の4つです。

その4つの間は、自由に相互変換できますか?

割合の3用法はスラスラと淀みなく言えますか?
① 比べる量÷もとにする量=割合
② もとにする量×割合=比べる量
③ 比べる量÷割合=もとにする量

問題文を読んで、それをすぐに立式できますか?
例えば、「□gの30%は120gです。」という問題を見たら、
□×0.3=120という式になりますか?
つまり、「の」ときたら「×(かける)」とできますか?
また、「30%」はそのままは使えません。0.3とするか、3/10としていますか?
さらに、「は」は当然のように「=」としていますか?

この程度のことが、瞬時にできるようになっていれば、割合の基礎はできていると言えます。
逆に、少しでも「え~っと…」なんて考えたら、まだ十分身についていないとお考えください。


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お子さんに説明してもらいましょう!

先日、新聞に、
「日本語の文も算数の式も、
構造を読み取るときに脳は同じメカニズムを使って情報を処理することを、
日独の研究者が明らかにした。」

という記事を見つけました。

素人考えなのですが、
そうだとすると、算数の式をきちんと読みとれたときには、
それを日本語の文にもできるはずです。
だとすれば、算数の問題がきちんと理解できたかどうかは、
それを日本語の文に置き換えることができるかどうかで分かる、
ということにもなるはずです。
そこで、お子さんが「分かった」という問題が、
本当に理解できているかどうかを知るために、
お子さんに、その問題の解法を(式を見ながらでも良いので)、
説明してもらう
という方法が効果的かと思われます。
中学受験は反抗期と重なりがちなので、なかなか難しいかもしれませんが、
お子さんに、先生になってもらって、問題の解説をしてもらいましょう。
定期的にやるのが良いのですが、少なくとも週に1回はやりたいですね。


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消去算(5年生)

消去算はほとんど方程式ですね。
方程式でも良いのですが、見た目は算数の解法に見えるように、
x、yは使わない方が良いでしょう。
方程式にしない為に、線分図で解く解き方もあるのですが、
線分図はやっぱり時間がかかりますから、式で解くのが良いでしょう。
表にして求めるのもアリです。
どちらで行くかは、問題毎に変えるのが良いのですが、
その判断基準は、勿論、カン(観)です。
集中的に数をこなせば、ある程度観えるようになります。
もし、今回観えるようにならなくても、
というか、
5年生のこの時期、1週間単位で学習しただけでは観えるようにならないのが普通ですが、
他の単元も学習していくと、相乗作用でだんだん観えるようになってくるものです。
焦らずいきましょう。

加減法と代入法がありますが、とりあえず両方ともできるようにしておきましょう。
秋になって、比を学習したら、代入法は比で解いてしまう方が楽なのですが、
そんな場合でも一通りの解法は身に付けておく方が良いと思います。
それが思考の訓練になります。
思考は、練習しない限りなかなかできるようにはなりません。
折角、思考の練習の機会が与えられたんですから、感謝して練習しましょう。
勉強すること自体に感謝できるようになってくれば、
理解も進みますし、成績もどんどん上昇するはずです。



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学習量を増やそう!

6年生の中レベルのクラスの授業の事です。
中クラスは静かで反応の少ないクラスです
(小さなクラス替えがあっておしゃべりするお子さんも入ってきたのですが、
クラスの雰囲気に呑まれています)。

例題を説明して、類題を演習する。
例題が一通り終わったら、別の教材で類題及び基本問題を演習する。
こんな授業をしているんですが、今回は時間が余ったので、
関連問題の演習を入れてみました。
時間は計らずに、
お子さんたちの手が止まったところで解説を入れるという形式で授業を進めました。

でも、手が止まるのが異様に早いんです。
それはなぜ?
考えていないから、すぐあきらめてしまうから?
中には、分からないと、すぐその問題をとばして、
次の問題に移ってしまうお子さんもいらっしゃいました。
考えていれば手は動き続けるはずです(特に図形の回ですから)。
手が止まっているので、思考が停止していることが分かります。
思考が停止しているので、やむを得ず、解説に入ります。
すぐ、手の動きが止まるので、短い時間で解説に入ることになります。
解説すれば分かってくれます。
いや、分かってくれているはずです(分からないお子さんは後で質問に来てくれていますから)。

言葉は悪いのですが、彼らはまるでアンドロイド(コンピューター)ようです。
インプットしたことはアウトプットできるが、
ソフトに学習機能が付いていないため、ちょっと言葉や、状況を変えられると、
アウトプットできない。
ただ、アンドロイドと違うのは、
アンドロイドは一度インプットしたものは、
時間が経っても正確に再現してくれますが、
お子さんたちは一度インプットしても、
時間が経つともうアウトプットできなくなるということでしょうか。

でも、本番の試験は大体50分です。
50分間脇目もふらずに問題に集中する必要があります。
これについては、
普段の塾のテストや9月からの過去問演習で鍛えれば良いという意見もあるでしょうが、
普段からやっておいた方が、より効果的ですよね。

お宅のお子さんは集中して学習していますか?
家庭学習も同じです。
以前も書きましたが、
学習量=集中度×時間
という関係があります。
「うちの子はずっと机に向かっているけど…」というご家庭は要注意です。
集中度を高めてから勉強時間を伸ばしていくお子さんもいれば、
勉強時間を伸ばしてから集中度を高めていくお子さんもいると思います。
どちらの方法でも良いので、とにかくメリハリをつけましょう。
30分勉強して5分休憩くらいがちょうど良いと思います。
参考にしてみてください。



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カンニングについて

今回もエデュねたです(ごめんなさい)。

「カンニングしたことがない子はほとんどいない」という意見がありました。

カンニングが良くないことは言うまでもありません。
道義的に悪いだけでなく、
カンニングが習慣化すると自分の合格が難しくなる
からです。

私が担当した生徒の話ではないのですが、
いつもカンニングを続けるお子さんがいたそうです。
塾のスタッフはみんな知っていましたが、親御さんは知らなかったようです。
(塾のスタッフがどうしてカンニングを止めさせなかったのは謎ですが…。)
だから、見せかけの高い偏差値で受験校のラインナップが決定されたそうです。
先生も、どうせ本番でもカンニングするだろうから、合格できるだろう、
と考えていたようです(この考え方も大いに問題だと思うのですが…)。
でも、そのお子さん、本番ではなんとガチンコ勝負!
確か13連敗して、最後に1つ合格をもらったそうです。

また、本番の競争率は大体3倍程度ですから、
合格するのは3人に1人です。
そうだとしたら、自分と両隣りの3人のうち合格できるのは、1人だけです。
自分が合格するつもりなら、両隣りは不合格になるはずのお子さんです
(本当はそうではありませんが、計算上はそうなるはずです)。
不合格になるはずの子の答案を写して、合格すると思いますか?

だから、カンニングなんかしない方がいいに決まっています。

さて、冒頭の、「カンニングしたことがない子はほとんどいない」という意見については、
当否の判断は難しいのですが、結局は、カンニングの定義次第だと思います。

自分が分からない問題について、自分の席の近くの子の答えを見て、それを写す。
これは、明らかにカンニングです。

自分が分からない問題について、たまたま自分の近くの席の子の答えが見えちゃった。
そこで、その答えが正しいかどうかは分からないけれども、それと同じ答えを書いた。
または、その答えが正しいことが分かって、あるいはそれで正しい答えを思い出して、
それと同じ答えを書いた。
このあたりになると、微妙ですね。
他人の答えを見ることをカンニングと定義するのなら、
自分の答えを書き直さなくても(自分の答えの正誤が分かっていても…)、
他人の答案を見たのですからカンニングです。
でも、わざとじゃなかったら、事故かもしれません。
勿論、それで答えを書き直したとすれば、それは潔いことではないのかもしれません。
でも、もし近くの席の子の答えが見えてしまい、それが正解だと思いだしたり、
算数なら、その答えを問題に当てはめたら、その答えが正解だと分かった場合に、
自分の答えを書き直すのは、私としてはあまり責められませんね。
人間ってそんなに強くありませんよ。

でも、たまたま近くの子の答案が見えてしまったとしたら、
それは自分の答案に集中していなかったということになるはずです。
むしろ、そちらの方が重大ではないのですか?

近くの席の子の答案が見えちゃった、というお子さんがいたら、
自分の答案に集中するように指導しましょう。
その方が、カンニングするより、余程合格が近づくはずです。



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プロフィール

新鮮太郎

Author:新鮮太郎
プロ家庭教師、
中学受験進学塾講師

指導歴 30年以上

指導教科 
算数(他教科についてはご相談ください)

家庭教師
生徒さんを募集中です。
知識、思考方法、勉強の仕方を指導いたします。
短期、長期いずれの指導依頼もお受けいたします。
一緒に志望校合格を勝ち取りましょう。
「家庭教師をお探しの方へ」をお読みのうえ、
下記のメールフォームよりお問い合わせください。
よろしくお願いいたします。

お悩み相談クリニック開始しました。
メ―ルフォームよりご相談ください。

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