算数も知識が一番！

天才とは努力を続けられる人のことであり、それには方法論がある (2014/01/16) 山口 真由 商品詳細を見る

筆者の山口真由先生は、大学3年時に司法試験に、大学4年時に国家公務員第1種試験に合格され、
東大法学部を首席で卒業、財務省を経て、現在、弁護士をされています。

その93頁にこんな記述があります。

私は数学の問題は、すぐに解答を見ます。そして、その解答に従って解いてみます。それからもう一回解きます。その繰り返しです。そのうち解答を見なくても解けるようになり、だんだん8割の問題は解けるようになります。これは本当です。

そして、「とりあえず自分の頭で考えて」という教師がいるが、彼らは十分な知識を持っていて、自分で考えることができるし、それを面白いと思えるが、考えるための枠組みさえない状態の人にとっては、不自分の頭で考えることは効率的でもないし、知的な面白みのある作業でも何でもなく、ストレス以外の何物でもない、と続けています。

精神科医の和田秀樹先生も、数学の勉強について同じようなことをおっしゃっていますよね。

算数で考えるというのは、
目の前に出された問題が、過去に自分が経験してきた問題のうち、どれとどれとが関係し、
それをどのように組み合わせればよいかを考えることです。
経験、知識がなければ、思考力は働きません。
とりあえず、基本知識をそろえることが大切です。



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春期講習中の心得

学校が春休みになり、塾では春期講習が始まりました。

期間講習の内容は、復習であったり、新しいことであったりと塾によって色々ですが、
どんな内容であっても、その内容を完璧にすることを考えてください。
学校が休みとなり、まとまった時間が取れると、
あれもこれもしたくなりますが、欲張ってはいけません。
今、目の前に用意されている事をがんばりましょう。
とりあえずは、講習用の教材を完璧にしてください。

多くの塾では、授業では、テキストの問題のすべてを扱うとは限りません。
復習は、まず、授業で扱った問題を全部できるようにしましょう。
次に、先生から特に指示された問題、
そして、それ以外の問題という順番でやっていきましょう。
レギュラー授業のテキストの復習や、市販の問題集などはその次です。
とにかく手を広げすぎないことが大切です。

講習が終わったときに、
とりあえず、講習のテキストだけは完璧になったという状態を作りたいものですね。



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塾だけの指導では限界があります。

それにしても子どもって何回言っても直りませんね。

間違えたときは消しゴムで消して書き直さないで、次に書き直しなさい。
途中の計算も、いちいち消したりしないで全部ノートに残しなさい。

授業中、できたという子には○をつけて回るんですが、
気がつくたびに言い続けているんです。
でも、直りません。
重ねて注意すると、そのたびに「ああ、そうだった」って言うんですが、
注意をされて、すぐ次に取り掛かっているんですから、忘れるはずはなく、
結局は直す気がないってことですよね。
少人数授業でもそうなんですから、大手塾では推して知るべしです。
もしかしたら、注意もしない（できない？）かもしれません。

かつて一度やったことがあるんですが、消しゴム禁止令でも出そうかと思ったりもします。

受験勉強に費やす時間のうち、半分以上は家庭学習が占めるわけですから、
受験勉強の中心は家庭学習と言えます。
塾だけの指導では限界があります。
きっと塾からはご家庭に対して色々協力を求めるアナウンスがなされていると思います。
塾に任せっきりにせず、ご家庭でも積極的に勉強に関わってくださいね。



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図を描く練習をしよう！

10人の子供が並んでいます。太郎くんは前から7番目です。太郎くんは後ろから何番目でしょう。

これくらいなら、絵を描かなくても分かります。
ただ、低学年だと結構間違えます。
10人じゃなく、もっと人数が多くなると間違いが増えます。

じゃあ、これならどうでしょう。

50人の子供が並んでいます。太郎くんは前から40番目、花子さんは後ろから25番目です。太郎くんと花子さんの間には何人の子供がいますか。

このレベルになると、高学年でも結構間違えます。
でも、絵を描くとずっとわかりやすくなり、正答率が上がります。

算数に限らず、すべての学問はイメージすることが大切です。
問題を解くときは、頭の中に絵を思い浮かべて、それを紙の上に図で表しましょう。

(前)○○○○○○●○○○(後)　●＝太郎くん
太郎くんの後ろには10－7＝3人いますから、太郎くんは後ろから3＋1＝4番目です。

(前)○・・・・・○▲○・・・・・○●○・・・・・○(後)　●＝太郎くん、▲＝花子さん
太郎くんは前から40番目ですから、太郎くんの後ろには50－40＝10人がいます。
花子さんは後ろから25番目ですから、花子さんから太郎くんまでは25－10＝15人です。
だから、太郎くんと花子さんの間には15－2＝13人となります。

どうですか。分かりやすいでしょ？
図をかかないで突然式を書き始める子の中には、答えが1だけ違うという子が多いですね。
きわ（限界）の扱い方が微妙で、良く分かっていないんだと思います。
でも、そんな子でも図を描いてみせると無理なく正解にたどりつきます。
問題は、図が描けない子が多いということです。
10人なら描けても、50人になり、途中を点で表わすなど工夫が必要なレベルになると描けなくなる子もいます。
そういう子は経験が足りないので、経験を積ませるために、一つ一つ根気強く絵を描いて見せるしかありません。

図の描き方を教えるときは、図の意味を納得させながら教えなければなりません。
結果を追い求める子の多くは、図の描き方を教えても、形だけを覚えようとするので、応用ができません。
図がまねできるかどうかだけでなく、きちんと理解できているかどうかまで確認してください。

算数は時間がかかる教科です。
しかも、子どもは、その子の成長に応じたことしかできません。
その子の年齢に応じた成長をしてきた子に、突然その先のことを要求しても無理です。
ゆっくりと成長を促してやる指導が必要です。



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わり算の筆算の難しさ

わり算は本当に簡単なものを除いて、通常筆算で計算します。
ただ、3年生、4年生の多くのお子さんにとっては、
わり算の筆算をマスターするのは、結構大変のようです。

思うに、その困難さの理由は次の2点にあるのではないでしょうか。

一つは筆算の手順が覚えられないこと、
もう一つは商が立てられないことです。

筆算の手順が覚えられない。

わり算の筆算は、
①商を立てる、②かけ算する、③引き算する、④次の数を下す、
という手順で進んでいきます。
とりあえず、手順を覚えましょう。
①立てる、②かける、③引く、④下す
呪文のように唱えて、覚えてください。
計算を練習はその後です。
小3、小4くらいの年頃だと、
複数のことを一度に身につけるのはなかなか困難です。
一度に全部できるようにしようとしないで、
覚えるべきこと、身につけるべきことを細切れにして
少しずつやっていくことが大切です。

商が立てられない。

かけ算の九九を覚えていれば、
例えば、÷30、÷40なら商が立てられます。
でも、÷31、÷39になると商が立てられるとは限りません。
できない子には、31は30に近いから÷30、
39は40に近いから÷40と考えるようにアドバイスします。
多くの子はそれでできるようになりますが、
÷35となると手を止めてしまう子が多くいます。
÷35のときは、÷30と÷40から大体の数を予想すればよいのですが、
それでもできない子がかなりいます。
そんな子のほとんどは、やり直すという発想がないようです。
予想が外れたら、立てるべき商を変えてやり直してみればいいんです。
予想が外れることは問題ありません。
予想が外れることが怖くて動けないことの方が余程問題です。

教えていてお子さんができないときって、ついイライラしてしまいますが、
そんなときは、お子さんは何ができないのか、なぜできないのかを
考えてあげてください。
教え込もうとして熱くなっても、
お子さんはなかなかできるようにはなりません。



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テキスト、ノートの使い方

テキストとノートはどんなふうに使っていますか？

お子さんを見ていると、
書き込み式じゃないのに、テキスト上に問題を解いていく子もいれば、
テキストを計算用紙代わりにし、ノートには答えだけを書く子もいます。
でも、テキストはできるようになるまで繰り返し解くものですから、
原則として、できたか、できなかったかの印以外はつけてはいけません。

答えを出すために必要な作業は、全部ノートで完結させましょう。
図や表は勿論、式、筆算、答えは全部ノートに書きましょう。
入試本番では、最近は途中の式、考え方を書かせるのがトレンドです。
普段から、答案を作る練習をするという意識が必要です。

また、算数では基本的に消しゴムは使ってはいけません。
先生の解説を聞いてから、消しゴムで間違った部分を消して鉛筆で書き直す子がいますが、
自分の間違いを受け入れるという点からすれば、間違いは赤で直すべきです。
問題を解く過程でも、途中で自分の間違いに気付いたときは、
消しゴムで消さないで、鉛筆で×をして、新たに書き直す方がいいですね。
そうでないと、自分の間違いが分からなくなってしまい、
同じ間違いを繰り返すということにもなりかねないからです。

筆算も薄く書いていちいち消しゴムで消したり、
ノートの隅に小さく書く子がいますが、
時間を有効に使うこと、間違いを減らすことを考えたら、
式の横にきちんと整理して書いていくのがいいですね。

参考にしてみてください。



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聞く力と話す力

お子さんを指導していて思うのは、
学ぶためには、聞く力と話す力が不可欠であるということです。

学ぶということは知らないことを身につけることで、
そのためには、人の話を聞いたり、自ら本を読んだりする必要があります。
一人で勉強するときには本を読むことが中心になりますが、
塾では、先生の話を聞くということが中心になります。
そこでは、話を聞く力が必要となります。
具体的には、先生の話に意識を向ける力と、話の内容を理解する力です。

これについては特に訓練の必要はないようにも感じますが、
小学生は意外と聞くことができません。
先生の話に興味が持てなかったり、集中できなかったりします。
ですから、一通り説明した後で、
じゃあ、やってみようということになっても、
それができない子が多いのです。

お子さんが興味を持てるように、
先生が面白おかしく話をすれば良いという考えもあるかとは思いますが、
それも限界があります。
例えば、3～4年生が苦手とする割り算の筆算などは、
作業の手順を教えるものですから、なかなか面白おかしくというわけにはいきません。
お子さんに、それを獲得しようという意識が必要です。

学ぶためには、話す力も必要です。
当てられて、分からないときに黙り込んでしまったり、
問題を解くときに、考えているのか、分からないのかはっきりしない場合に、
こちらが確認しようとしても黙り込んでしまって何も反応しないという子がいます。

勿論、そういったとき、こちらもより適切な行動を捜しますが、
それは、学ぶ、あるいは学びあうという観点からは、
決してベストな方法とは言えません。
授業は、先生と生徒が働きかけあって作り上げていくものです。
そして、より良い授業を作るためには、先生と生徒の両者に、
聞く力と話す力、つまりコミュニケーション能力が必要なのです。

塾では、先生のところにやってきて、自分の話したいことだけ一通り話して、
先生が返事をしようとすると、返事を聞かずに去っていくお子さんも結構います。
ご家庭では、授業の内容の復習、演習のほかに、
コミュニケーション能力の強化も意識してください。
お子さんに話すときは、できるだけお子さんの目を見て、ゆっくり話してください。
お子さんの話を聞くときは、決してお子さんの話の途中で先回りしたりせず、
しっかり最後まで話を聞いてあげてください。
普段の日常会話の中でも、質問と回答が対応しているかどうかも確認してください。
簡単なこと、当たり前のことのような気もしますが、実際はそうでもありません。
時間はかかりますが、根気強く続けることが大切です。



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受験勉強を始める時期

私が塾の講師を始めた30年くらい前は、
受験勉強は5～6年生の2年間で、
4年生は受験の準備と位置付けられていました。
しかし、現在では、
4年生からの3年間というのがトレンドのようです。

受験勉強のスタートが早まったことには、様々な理由が考えられます。

一つは、大手塾が生徒を囲い込むために、
保護者をあおって、早い時期から塾に通わせるようにしたことです。
その結果、大手塾では1年生から授業を提供していますが、
その内容は、パズルやクイズのように遊びの要素が多いもので、
授業もかなり緩いものになっています。

もう一つは、中学受験が一般的なものとなり、
保護者の中学受験に対する意識が高まり、
競争意識が芽生えていることが考えられます。
早く始めれば受験レースを有利に進められると考えがちですが、
前述のように、大手塾の低学年の授業はかなり緩いものなので、
その効果は正直言って疑問です。
その証拠に、
早くから通塾しているお子さんが皆上位クラスに在籍して、
難関校に合格するのかというとそうでもなく、
なかには早くから通塾しているのに、
ずっと最下位クラスを維持しているというお子さんも結構いるのです。

勿論、個人的には、ちょっと優秀なお子さんであれば、
今でも5～6年の2年間あれば、
十分な受験勉強ができるとは思います。
しかし、大手塾が4年生から6年生までの3年間を、
受験勉強の期間としてサービスを提供しているのですから、
4年生から受験勉強をスタートさせた方が、
無理なく受験生活を送ることができると思います。
その意味では、4年生から通塾を開始するのがお勧めです。

ただ、早く（1年～3年）から受験勉強を始めた方が有利という考え方も、
あながち間違いとは言い切れません。
ただ、それについても2つの条件をクリアしている必要があります。

一つは、遊びの要素が多い緩い授業ではなく、
しっかりした算数の授業が行われていることです。
これはスタートダッシュをするためには不可欠の条件です。

もう一つは、お子さんにそれなりの準備ができていることです。
お子さんが幼すぎて、真剣に勉強に取り組めない状態の場合、
受験勉強をスタートさせることはお子さんにとってストレスとなります。
少なくとも塾の授業時間くらいは
真剣に授業に参加できるだけの体力がついていることが必要でしょう。
そうでないと受験勉強を楽しむことができず、
幸せな状態とは言えませんからね。

低学年のクラスで授業をやっていると、
通塾が早すぎたなと感じる子をときどき見かけます。
くれぐれも親の希望、都合だけでお子さんに通塾をさせたりなさいませぬように。



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復習の仕方

お宅のお子さん、復習していますか？

中学受験に限らず、
勉強では復習が大切であることは
一般的に共通の認識になっていると思われます。

でも、授業をやっていると
きちんと復習ができていない子が多いことに気づかされます。
勿論、塾で勉強したことがしっかり身につくように、
こちらもそれなりの宿題は出していますし、
子どもたちも、一通り宿題はこなしてきています。
でも、その内容はしっかりとは身についてはおらず、
宿題が作業になってしまっている子が多いのです。

では、復習は具体的にはどのようにやったら良いのでしょう？

復習は、とりあえず、
塾の授業が終わった直後にやる必要があります。
授業直後だと内容を覚えていて勉強にならないと
お考えの向きもあるかとは思いますが、
その方が内容を身につけることができて良いのです。
できれば授業の当日、
それが無理でも遅くとも翌日までには
1回目の復習をする必要があります。

そして、その後、次の授業までに、
前回の授業の内容が完全に身につくまで、
繰り返し復習する必要があるのです。
しかも、解けるようになったかどうかだけに目を奪われずに、
その内容がきちんと理解できているかどうかも確認しなければなりません。

勿論、これを小学生に一人でやるように要求することはできません。
小学生の場合、自分が理解できているかどうかすら
正確に判断できないのがほとんどです。
その点は、親御さんのフォローが必要となります。

辛いかもしれませんが、
毎週毎週きちんとこれをこなしていける子だけが
成績を上げることができ、難関校に合格することができるのです。



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お子さんの勉強へのかかわり方

お子さんの勉強への関わり方は各ご家庭ごとに様々です。


放任型
お子さんの勉強に関わらないご家庭です。
仕事が忙しい、
小さな子がいる、
自分には分からない、
塾にお金を払っているんだから
子どもの成績を上げるのは塾の責任など、
いろいろな理由を並べてお子さんの勉強に関わりません。
どんな理由を挙げても構いませんが、
放任型のご家庭のお子さんの大多数は、
成績が上がりません。
お子さんの学年にもよりますが、
6年生であっても、所詮は小学生です。
一部のごく例外的な事例を除いて、
お子さんに自律的な学習を望むのは困難です。

過干渉型
やりすぎだと思われるようなご家庭です。
親御さんがお子さんの勉強のすべてを管理しています。
いつもお子さんの横に寄り添っていて、
勉強に関わることは全部お世話をします。
親御さんが決めたスケジュール通りに勉強をしなければなりませんし、
親御さんが納得できるまでお子さんは勉強をやめることはできません。
なかには、筆記用具の準備から、
ノートに計算問題の式や、筆算まで書いた上で、
お子さんに問題を解かせるというご家庭もあります。
お子さんが全く自立できず、
親御さんがいないと、
お子さんは全く勉強にとりかかることすらできません。
ある程度結果は出せるかもしれませんが、
お子さん自身が成長できませんし、
場合によっては、
お子さんの心に不具合が出てきてしまったりすることがあります。


中学受験の勉強は親子でするものですから、
放任はいけませんが、極端に関わるのも問題があります。
中庸、ほどほどが一番です。

もっとも、お子さんの年齢（学年）、学力、自立の程度などにより、
親御さんがどのくらい関わったら良いのかは変わってきますが、
とりあえず、お子さんが今どんな内容を学習しているのかを知っていることは必要でしょう。
○つけも、お子さんが低学年の場合は当然、
高学年であっても、お子さんの学力が高くない場合はやってあげる必要があるでしょう。
お子さんの勉強が終わったら、簡単なチェックテストをやってあげることも必要です。
算数なら、お子さんが勉強した内容からいくつか選んで、
もう一度、親御さんの目の前で実際に解かせたり、
親御さんに説明させたりするなどして、
その日の内容が本当に身についているかを確認してあげるとよいでしょう。

そして、こういったことをするためには、
良好な親子関係を保っておくことが不可欠です。
中学受験の時期は、お子さんの反抗期と重なることがあります。
お子さんを独立した人格として扱い、
親御さんが一方的に命令するのではなく、
何事も話し合って決めていくという態度が必要でしょう。

また、リビングやダイニングなど親子が共有できるスペースで、
お子さんに勉強させると良いでしょう。
お子さんが自分の部屋を持っている場合でも、
自分の部屋で一人で勉強させることはお勧めできません。

お子さんの体調を管理するためにも、
お子さんの睡眠時間はしっかり確保してあげてくださいね。
お子さんに一人で勉強させておいて、親御さんが先に寝てしまうのは良くありませんよ。



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とりあえず甘えの気持ちをなくそう！

塾でも家庭教師でもそうですが、
すぐに質問する子っていますよね。

ある程度考えてから
分からないっていうのはいいんです。
でも、面倒くさそうな問題だからといって
考えないで分かりませんっていうのはダメです。
覚える勉強になってしまいますから、
いつまでたっても応用力はつきません。

問題文の意味をいちいち確認する子もいますよね。
問題文の意味が良く分からなかったら、
何回か読み直してください。
主語は？述語は？
問題文を分析しながら読むと、
問題文の意味は分かってきます。
難しい哲学の文章じゃないんです。
小学生の算数の問題です。
じっくり読んでわからないわけはないじゃありませんか。
いちいち問題文の意味を教えてもらって解いていたら、
テストで問題を解く力はつきません。

問題を解いていく途中で、
いちいち自分のやっている事が
正しいかどうかを確認してくる子もいます。
こういう子もテストでは自信を持って答えられないので、
テストに対する力はつきません。

よくわからないと思っても、
とりあえず自分の思うように解いてみましょう。
それで間違っていたら、また考えてみればよいのです。
普段の勉強ではいくら間違えたっていいんです。
本番で間違えないようにするために、
今、どんどん間違えましょう。
勉強ってそんなものです。

お子さんが分からないと言ってきたからといって、
簡単に教えていたらお子さんのためにはなりません。
ある程度突き放すこともお子さんの成長のためには必要です。



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集中力のお話し（つづき）

集中力を上げるための一つの方法として考えられるのは音です。
通常、集中するためには静寂の方が良いと思われがちですが、
人間が集中するためには全くの無音より、ある程度の音があった方が良いようです。

もっとも、音であればなんでもよいわけではありません。
音楽ならば、クラシック。
特に、バロック音楽か、モーツァルトがいいですね。
また、You Tubeには作業用BGMや勉強用BGMがアップされています。
適当なものをダウンロードして使うと良いでしょう。
他には、川のせせらぎや小鳥のさえずりなどの自然音なども効果的です。
CDになっているものもありますし、You Tubeでもダウンロードできます。
どれも、少し小さめのある程度の音量で流すのが良いですね。

絶対避けたいのが、意味の分かる歌詞の付いた歌です。
人間は意味のある言葉には意識を集中してしまいがちです。
鉄橋の下などの大きな音はうるさいとは思ってもしばらくすると慣れてしまいますが、
小さな声でも耳元でささやかれるとうるさいと感じてしまうものです。
ですから、意味の分かる歌詞の付いた歌は勉強の妨げになるので厳禁です。
お気に入りの歌手の歌などは避けるべきですね。

音をうまく使って集中力をアップしたいものです。



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問題を解くスピード

最近、問題を解くのに時間がかかりすぎるお子さんを多く目にします。

問題を解くのが遅いお子さんには共通する特徴があります。
それは、集中度が低いということです。
問題を解いている途中で思考、作業が停止します。
極端な場合、一つの計算の途中で思考、作業が停止したりもします。
塾で先生が他のお子さんにアドバイスしているときも、
問題を解くのをやめて、そちらをじっと見つめたりしています。
じっと考え込んでいるように見えることもありますが、
実は意識は別のところに行っていたりします。

集中度が低ければ、問題を解くのに時間がかかります。
途中で止まれば、自分が何をやっているのか分からなくなり、
間違えることも多くなります。

問題は解き始めたら一気に最後まで行ってしまうようにしましょう。
そして、やらなければいけない勉強は、少しでも早く終わってしまいましょう。
その方が、結果的には、正確性もアップしますし、
自分がやりたいことをやる時間も確保できていいですよね。

集中度は訓練しだいで高めることができるものだと考えます。
集中度の低いお子さんには、家庭学習の際、
集中度に意識を向けさせたり、
時間を計るなどして、集中度を高める工夫が必要でしょう。

ただがんばらせるだけでは、事態は変わらないだけでなく、
却って悪くなっていきます。



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