間違いノート

「なるほど合格勉強術」の宇都出雅巳先生のブログ（だれでもできる！速読勉強術）で
間違いノートが話題になっていました。

私の意見は、「算数に関しては間違いノートは作った方が良い」です。
それは、1回間違えた問題は、その後何回も間違えるからです。
ですから、1回間違えた問題は、何度でもできるよう、間違いノートを作ることをお勧めします。

間違いノートの作り方ですが、主に2つの方法が考えられます。

一つは、B5あるいはA4のルーズリーフ、または2穴を開けたA4の紙の表に間違えた問題のコピーを貼り、
裏には解答を書くか、解答解説をコピーして貼り、ファイルするという方法です。
もう一つは、間違えた問題をスキャン、トリミングして、PCにいつでも取り出せる状態で保存し、
プリントアウトしたものをファイルするという方法です。
解答はプリントアウトしたときに裏にメモしましょう。
ファイルは、バインダーを用意してもいいですが、単元別に紙袋に入れても構いません。
要は繰り返しやれる状態を作ってやればよいのです。

そうやって問題を用意したら、解き続けましょう。
解いたときは結果を○や×などの記号を使って、問題用紙にメモしてくださいね。
○が2回続いたら、その問題はファイルから外しましょう。
ファイルが空になったら、もう一度はじめからやり直すのですが、
テキストやテストから毎週のように間違えた問題がファイルされていくはずですから、
そう簡単にファイルが空になることはありません。
もし仮にファイルが空になったら、外したファイルをもう一度やり直してください。

一つでも多くの問題をできるようにするためには、繰り返ししかありません。
繰り返しはテキストでもできるのですが、
テキストが分冊になっている塾などでは、
いちいちテキストを取り出して間違えた問題を探して解くというのは結構手間です。
間違いノートは繰り返しを楽にするためのツールなのです。



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折れない心の育て方

私も何回か書きましたし、巷でもよく言われることですが、
中学受験は親と子の受験です。
それだけに親の精神状態も子に大きく影響しますので重要です。

先日のNHK「クローズアップ現代」ご覧になりましたか？
「“折れない心の育て方”」の回です。

埼玉学園大学の小玉正博教授がおっしゃるには、
「一喜一憂して自分の感情を出し過ぎるのは、エネルギーを消耗するので心が折れやすくなる。
一個一個の結果に対して反応が強すぎ、いちいちリアクションするのは長持ちしない。」
そうです。

気をつけましょうね（自戒を込めて）。



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計算ミスをなくす

うちの子は時に考えられないような計算ミスをするんですが、どうしたらなおりますか？

保護者会でされた質問です。

計算ミスには2種類あります。
1つはパターンが見つかるもの、もう1つはパターンが見つからないものです。

計算ミスをするたびに、何を間違えたのかという内容を調べていくと、
パターンが見つかることがあります。
つまり、同じようなミスを何度もしているということです。
例えば、繰り上がり、繰り下がりのミスや、
筆算を書いたときに、筆算が歪んで、
桁を間違えたり、小数点の位置を間違えたりといったミス、
あるいは計算の順番を間違えるミス、
逆算で意味を理解していないために起こるミスなどですね。
こういうパターンが見つかったときは、そのミスを意識することにより、
同様の計算ミスを減らすことができるようになる可能性があります。

もう一つは、どうしてそんなミスをしたのか分からないという単純な計算ミスです。
例えば、6＋7を13としないで、14としたりするものですね。
1年生や2年生でそういったミスをするのは、
10の塊の概念が入っていない場合などによく見られることですが、
5年生や6年生でもそういったミスをすることがあります。
そういうミスは、それがなぜおこったのか分かりませんし、
またパターンがありませんから、防ぎようがありません。

計算ミスは計算演習を繰り返すことによりある程度減らすことはできますが、
全くなくすことは不可能です。
それよりも、計算ミスは当然するものであるという前提のもとに、
計算ミスをしても楽々合格点をクリアするだけの実力をつけることにエネルギーを注いだ方がいいでしょう。
勿論、塾のテストでは1点でも多く得点したり、
満点を取ったりするために最大限の努力をしなければなりません。
でも、本番の入試は合格が目的です。
ある程度のところで折り合いをつけることも必要です。

それよりも、私は、計算ミスをした子どもたちが
「また、計ミスしちゃったよ」と言うことが気になります。
初めてそれを聞いたとき、私は「計ミス」を「軽ミス」かと思いました。
子どもたちは計算ミスを軽いミスと考えているからそんな発言をするのだと思います。
でも、ミスに軽いミスというものはありません。
すべてのミスは重大なものです。
ミスは可能な限り減らしていかなければなりません。
ミスの内容、原因を明確にし、同じミスを繰り返さないようにする努力を続けましょう。



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最上位のお子さんと2番手のお子さんとはどこが違いますか？

保護者の方から、表題の質問をされました。

これについては、大人と子どもの違いを考えれば分かります。
大人が問題文を読んだときの思考過程はこんな感じです。

この記述からはこんなことが分かる。
次のこの記述からはこんなことが分かる。
だから、それを組み合わせると、こんな風に答えを導ける。

勿論、これは無意識にやっている事で、
改めてその思考過程を想像してみるとこんな感じだということです。

最上位のお子さんは、自然にこれができますが、
2番手のお子さんはこれができません。
これが最大の違いです。

これは意識的にやっているうちはなかなか点数が伸びませんが、
無意識にできるようになると点数が伸びるようになります。
要は文章の読解です。
ですから、算数ができるお子さんは国語もできます。

壁が破れないお子さんは、
問題文を一つずつ分析的に読む練習をしたらいかがでしょう。
「この文から分かること、読み取れることは何？」
って一つずつ確認していきましょう。
最初は、何を聞かれているか分かりませんから、
書いてある内容をオウム返しに答えてくるだけですが、
一つずつ教えながら練習を繰り返せば、
徐々にできるようになるはずです。
全部の問題についてやる必要はありません。
無理のない範囲でやっていけばよいのですが、
やり続ければ必ず変化が訪れます。
根気強くやり続けることが大切です。



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途中入塾されたお子さん、算数が分からなくなったお子さんは…

年度の途中から入塾されたお子さんは大変です。
他のお子さんがすでに勉強した内容が入っていないわけですから、
分からないことが多くあります。
だから、入塾当初は授業を聞いても分からないことが多くあります。
というより、分からないことだらけです。
でも、それが当り前です。

教える側も少しでも分かってもらいたいので、
途中入塾生の様子を見ながら授業を進めたり、
前からいるお子さんには悪いと思いながらも、
授業のスピードを落としたり、色々工夫します。

ご家庭では、少しでも早くほかのお子さんに追いつけるように、
現在学習している事の復習と並行して既習範囲の勉強を進めてください。
なかには次の授業が分かるようにと予習をさせようとするご家庭もありますが、
それはお勧めできません。
算数は積み重ねの勉強です。
前のことが分からなければ、次のことは分かりません。
無理に予習しようとしても負担が増えるだけで得るものは多くはありません。

年度初めから参加しているお子さんでも、
途中から算数が分からなくなって、算数嫌いになってしまっているお子さんもいるかと思います。
そんなお子さんも、同じように授業の復習と並行して、前に戻って学習することをお勧めします。

特に計算は真っ先にできるようにしなければなりません。
低学年であれば、掛け算、割り算、
高学年であれば、小数、分数の計算は確実にできるようにしてください。
計算の仕方さえ分かっていれば何とかなります。
ただし、無理のない範囲で続けることが大切です。



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途中式はきちんと書かれていますか？

お子さんの勉強に関わっていますか？

以前にも書いたかもしれませんが、
ほんの一部のトップ層を除いて、
親御さんが勉強に関わらないと、
お子さんの勉強はうまくいきません。
お子さんがどのくらい勉強が進んでいるかを知るためにも、
とりあえず○つけくらいはしてあげてください。

○つけするときには、
単に答えがあっているかどうかだけを確認するのではなく、
ちゃんと途中式が書いてあるかどうかも確認してくださいね。
問題文にない数字が途中式で突然出てくるのは、
入試本番では点数にならない可能性があります。
ある学校では、問題文にない数字が突然出てきたときは、
解答用紙のあちこち（場合によっては裏面も）を、
筆算などその根拠となるようなものを探してくれるそうです。
でも、多くの学校ではそこまではしてくれません。
解答に至るために必要なことは、
筆算も含めて一か所にまとめて全部残すようにしましょう。

大手塾のテストでは多くの場合答えだけを書かせますが、
最近の入試は、途中式まで書かせるのが一般的です。
普段から、途中式をきちんと全部残す習慣をつけることが大切です。

大手塾のテストで満点を取るような優秀な子でも、
授業で○をつけるときに？な式が書いてあるので、
説明を求めると、実はぜんぜん理解できておらず、
たまたま正解の答えとなっているだけだということがあります。
子どもに限らず人間は弱いものです。
答えがあっていれば、
その内容を確認することなく○にしてしまうことはよくあります。
ご注意ください。



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長さの実感を持たせようとしてみましたが…

新2年生に長さを教える機会がありました。
早速、イメージを作ることを意識しながら授業を進めました。

長さの単位はｍ、ｃｍ、そしてｍｍの3つがあります。
1ｍ＝100ｃｍ、1ｃｍ＝10ｍｍです。
これは大事だから、ちゃんとノートに書いてね。
1ｍってどのくらいか分かる？手で示してみて！
じゃあ、50ｃｍは？
机の幅って何ｃｍくらいかな？
親指と中指を広げた間の長さ（あた）ってどのくらいかな？
えっ？分からない？
定規持ってる？じゃあ、出してみて。
これが1ｃｍで、これが10ｃｍだよ。
この小さい目盛1つ分が1ｍｍね。分かる？
じゃあ、これって大体何ｃｍくらいかな？

こんなやりとりをしてから、長さの単位換算をやってみました。
一通り説明をしてから問題を解いてもらったのですが、
できる子とできない子に分かれてしまいました。
できない子は何回やってもできません。
最後には泣き出す始末。

さすがに困りましたね。
どうして分かってくれないんだろう？
自分の教え方のどこに問題があるんだろう？

これについては、富山大学附属小学校の前田正秀先生のレポートが参考になります。
前田先生は、

量感を身に付けるには、

１、武器になる量を身につける
　①身近なものと関連づける
　②必要感をもたせる

２、“武器になる量のいくつ分”と考えられるようにする
　①武器になる量を使う場を設ける
　②予想の根拠を問う

と、おっしゃっています（「心ゆさぶる算数の授業をめざして」）。
ただ、問題は、
塾では学校とは違って、そこまで時間をとることができないっていうこと。
その問題をどうクリアするかが今後の課題です。



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大体このくらい…

お子さんたちに角度を求める問題を解かせているときに、
ときとして、鈍角なのに鋭角の数値を答えたり、
はたまたその逆を答えたりする子がいます。
問題を解く前に基礎知識は説明していますから、
分からないわけはないのですが、
それでも、そういう子は結構います。

思うに、角度の知識は分かってはいるのですが、
角度が実感としてイメージできていないのではないでしょうか。
もしかしたら、角度を勉強するときは、
角度の基礎知識を説明したら、問題演習に入る前に、
色々な角度を見せて、「これは大体何度くらいか？」答えさせたり、
あるいは、「60度を描け」とか「150度を描け」とかしたりして、
角度の大きさに対するイメージを作る必要があるのかもしれませんね。

これは角度だけの問題ではありません。

食塩水の問題で、食塩水の濃度は通常30％弱が限界であることを教えているのに、
平気で30％を超える答えを答える。
仕事算で日数を求めさせる問題で分数の答えを答える。
速さの問題で、あり得ない速度を答える。
例を挙げたらきりがありません。

算数の基礎知識としては、基本問題の解法と共に、
常識的な数値というのも必要です。
そして、これは教室で話すだけでは身につきません。
勉強というと机に向かって問題を解くことばかりがイメージされがちですが、
社会的な常識を身につけることも大切です。
日常生活の中で数字に関することを話題にするだけでも違います。
本を読むことによっても色々な情報に接することができるでしょうし、
人の気持ちの変化を疑似体験できたりします。
お子さんたちに色々な経験をさせてあげてください。
（ただし、どこかへ連れて行くということだけが
色々な体験というわけではないことをご注意くださいね。）



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ゆっくりでも、止まらなければ、けっこう進む

ゆっくりでも、止まらなければ、けっこう進む
宇宙工学者・國中均さんの言葉です（NHK「プロフェッショナル仕事の流儀」）。

いくら親が一生懸命になっても子どもはその気になるとは限りません。
いくら子どもが一生懸命にやっても成果が得られるとは限りません。
その努力が正しい方向に進んでいるかどうかは分かりません。
でも、あきらめずに顔晴り続ければ、それは確実に目標に向かって前進することになります。
ただ、そのためには、電球を完成させる途中のエジソンのように
「私は1万個の間違った方法を発見した」と言えるだけの強い心が必要です。



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たまにはこんな本もいいですよ。

それでも僕は夢を見る (2014/03/18) 水野 敬也 商品詳細を見る

水野敬也先生の作となっていますが、
この本は鉄拳さんの絵があってこその本ですから、
鉄拳さんとの共作と言った方が良いでしょう。

主人公ほど年はとっていなくとも、ある程度の年齢に達した方には、
訴えかけてくるものがあると思います。
まだお若いであろう小学生の保護者の方にも実感は湧かないかもしれませんし、
ましてや小学生には主人公の気持ちは分からないでしょう。

特に、最近の受験生は本を読まないからか、
語彙が不足しているだけでなく、人の気持ちが分からなかったり、
精神的に幼すぎる子が多くなっているような気がします。
内容は難しくとも、読みやすい本になっています。
たまにはこんな本を読んでみるのもいいんじゃないでしょうか。



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勉強の焦点の当てどころは間違っていませんか？

前回の話に関連するのですが、
先生の話を聞いて、自分で考え、理解し、
それを他の問題に応用できるのは、
大手塾の中でも一部のトップ層だけのような気がします。

基礎理論が本当に理解できていれば、
テキストに出てきた問題の数値変え問題であれば、
計算ミス以外の間違いは考えられません。
応用問題でも全滅ということはあり得ませんから、
150点満点のテストであれば、
どう間違っても100点を切るということは考えられず、
毎回、確実に120～130点はキープできるはずなのです。

実際に、大手塾の上位クラスに所属している子で、
数値変え問題ならできるのに、
ちょっと問題の設定を変えるとできなくなるという子は多くいます。

テストがあったら、点数、正答率に焦点を合わせるのではなく、
問題の内容に焦点を合わせてください。
いくら正答率が低い問題であっても、
テキストに載っている問題であればできなければいけません。
また、もし、テキストでその問題を解いていなかったとしても、
基礎理論がきちんと理解できていれば解けるはずです。
そういった問題ができなかったときは、
勉強が足りなかったのではなく、
理解が足りなかったのではないかと疑ってみましょう。
勉強するときに焦点を合わせるべきところが変わってくるかもしれませんよ。



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考えろって言われても

考えろって言われても、考えることって実は難しいんですよね。

それは、多くの人は考える練習をしていないからです。
われわれ日本人のほとんどは、覚えること中心の教育を受けてきました。
だから、考えるためにはそれなりの訓練が必要となります。
ちゃんと考えろと言われても、どうしたらいいのか分からないんですよね。

考えるということは理解するということです。
理解していれば、応用問題にも対応できるはずです。
ですから、例題の数値変えならできるのに、それ以外の問題になるとできないというのは、
きちんと理解できていない証拠です。
理解できているかどうかの確認をするためには、
お子さんに説明してもらうのが一番なのですが、
多くの場合、急に説明しろと言っても、ほとんどのお子さんには無理です。
覚える勉強が中心で、覚えたことを再現することはできても、
自分の言葉で説明するという経験がないからです。

そこでお勧めは、こちらからいやって言うほど説明を続けるという方法です。
応用問題ができないときは、一つ一つ基本的な内容にさかのぼって説明してあげることが良いでしょう。
本人がわかったと実感できるまで説明します。
それでも本当に理解できているかどうかは怪しいものです。
だから、次の問題ができなかったら、またさっきと同じように基本から詳しく説明を繰り返します。
ここで大事なことは「さっき分かったって言ったでしょ？」みたいなことは決して言わないことです。
だって、本人は分かったつもりだったのであり、本当には理解できていないという実感がないからです。
それを叱られてしまうと一気にやる気がなくなります。
次の応用問題ができるまで説明を繰り返してください。
しつこく繰り返すことが大切です。
本人に理解しようという意欲があるなら、時間はかかるかもしれませんが必ずできるようになります。



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図は意味に焦点を当てよう！

問題を解くときに線分図や面積図などの図を利用することはよくあります。

図を使って説明するときは、
「こうだからこう描くでしょ。
すると、ここがこうなって、こうなるから、この部分がこうなります。
だから答えはこうなります。」
ってなりがちなんです。
子供たちは分かったっていうんですが、
数値替えの問題はできても、
ちょっとした応用問題になるとできないことって多いんですよね。
それは、図の意味が本当はわかっていないからです。
手続きだけ分かっても、応用はできません。
そして、応用できなければ、入試には使えません。

図を使うときには、手続きでなく、意味に焦点を合わせるようにしてください。
線分図ならば、
ここからここまでの長さは何を意味するのかを理解させてください。
面積図ならば、
縦の長さは何を意味しているのか、
横の長さは何を意味しているのか、
そして、面積は何を意味しているのか、
をきちんと理解させてください。
集団対面授業の塾では無理ですが、
ご家庭でお子さんの勉強を見ているときならば、
一つ一つ説明させることも可能ですよね。

子どもたちは図の意味でなく、図の描き方、ひょっとすると図の形に焦点を合わせます。
お子さんが勉強の仕方がわかって、
お子さんが「分かった」と言ったときには本当に分かった状態になっているといえるまで、
一つ一つ確認するのが肝心です。

中には、せっかく図を描いて説明しても、
いざ、問題に取り組むという段階になると、まったく図を使わず、
人によっては式さえも書かず問題を解こうとし、
結果、正解を得られないというお子さんも結構います。
そんなお子さんは図の意味が分かっていない可能性が高いですね。
本人は自分がわかっていないことに気づいていないことが多いので厄介ですが、
図を描かせて説明させてみましょう。
自分が理解できていないことに気づくはずです。

中には、図を描くように言うと、面倒くさいとか何とか言って嫌がるお子さんもいますが、
そういうお子さんはまだそこまで成長していないということです。
無理強いすることはできません。
時期が来るのを待つしかないということでしょうか。



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