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中学受験・幸せな合格|幸せな合格研究所

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2018年 筑駒 算数

はい、新鮮太郎です。



今回は、筑波大学附属駒場中学の問題です。



問題1は筑駒お得意の規則性の問題。


(1)は10列目の5段目となっていますが、
1段目がわかれば、5段目は+4で求められますから、
1段目を調べればわかります。

10列目まで書き出しましょう。


(2)は1段目の50個の数字の中から1の個数を探す問題ですが、
(1)で1段目を書き出していれば、
ある一定の規則(繰り返し)があることがわかるはずです。

そもそも50個という数を見れば繰り返しということは
想像できますよね。

20個を1周期とするだけでなく、
その中でも5個ずつが組を形成していることは
容易にわかります。

20個書き出してください。

これが次の(3)につながります。


(3)は0の個数ですが、
1段目の数と5段目の数がわかれば、
0が含まれるかどうかは一目瞭然です。

(2)で書き出した20個の1段目の数の下に、
5段目の数を書き出してください。

勿論、1段目が0か6~9ならば、
その列には0が1個含まれますから、
1段目だけを見て答えても構いませんよ。


(4)は各段を全部計算してしまいましょう。

5個ずつが塊を形成していることを使えば、
そんなに手間はかかりません。

段が1つ下がると、各列の数は1ずつ増えるのですが、
0が出てくると単純にはいかないので、
面倒だと思っても、コツコツ計算するほうが安心です。

入試では、ミスを減らすことが、
合格の条件です。



問題2も規則性の問題です。


(1)は最初はすぐにはわからないかもしれませんが、
実際に書き出してみれば規則がわかります。

Aが2枚の場合は、
例に挙げられているAが1枚の場合の7つに
Aを付け加えたものに、
{A} {B} {C} {BC}の4つの場合を加えれば良いので、
7+4=11通りです。

Aが3枚の場合も、同様に考えて、+4の15通りです。

この段階で、この問題は等差数列の問題とわかりますから、
(2)と(3)は超絶簡単ですね。



問題3は相似形と平行四辺形を利用した長さの問題です。


(1)は三角形ABCの相似形があることに気づくでしょうから、
わかる長さをどんどん書き込んでいきましょう。

自然に答えに辿り着けるはずです。


(2)は問題の順番からすれば、
(1)と同様に①~③の線を描き入れたくなるはずです。

(1)で辺の長さの比を使ったことから、
こちらでも30度、60度、90度の直角三角形の1:2を
使うのであろうことは予想できますし、
7cm、8cm、10cmが対称性をもって書かれていますから、
それをどう組み合わせるかを考えましょう。

とりあえずわからない長さを、①②などの比の長さで表し、
式にしてみましょう。

消去算であることに気付けるはずです。



問題4は、基本的な水量変化の問題です。


(1)は左、中央がともに50cmであることを確認し、
右の高さを求める基本問題です。


(2)は、(ア)で左は右がいっぱいになる前には
同じ高さになることはできないことを確認します。


(イ)は(ア)の結果から、10分後には左も右も
いっぱいになっていることがわかりますから、
10分後の中央の水面の高さは簡単にわかりますね。


(ウ)では仕切りは関係ありませんね。

(イ)で10分では満水になっていないことがわかりますから、
とりあえず15分で入る水量を求めます。

そうすると15分の時点では、
既に水があふれていることがわかりますから、
10~15分の途中でいっぱいになることになります。

あとは速さの問題として解くだけです。



前の問題が後の問題のヒント、誘導になっているのは、
例年通りです。

問題3が少し戸惑うかもしれませんが、
全体的には平易な出題です。

いかにミスしないで正確に処理できるかが
勝負を分ける出題です。

次年度以降受験予定のお子さんは、
とりあえず盤石な基礎力の形成を目指しましょう。





最後まで読んでいただきましてありがとうございます。
感謝いたします。
いつか、お会いできる日を楽しみにしています。
あなたにすべての良きことが雪崩のごとくおきます。





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Author:新鮮太郎
プロフェッショナル家庭教師にして中学受験進学塾講師

指導歴 30年以上

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